用适当方法解一元二次方程习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法（习题课）,1.,一元二次方程有几种解法？,2.,什么样的方程适用直接开平方法？,形如,ax,2,=c,或是,ax,2,+c=0,或是（,ax+b),2,=c,例,（,1,）,9x,2,=4 (2)4x,2,-8=0 (3)x,2,-4x+4=9,3.,什么样的方程适用配方法？,例：（,1,）,x,2,+6x-4=0,4.,什么样的方程适用于公式法？,所有方程都适用。,5,、什么样的方程适用于因式分解法？,一元二次方程的解法举例(选用适当的方法解方程),1.解一元二次方程的方法有：,因式分解法,直接开平方法,公式法,配方法,5x,2,-3 x=0,3x,2,-2=0,x,2,-4x=6,2x,2,-4x-16=0,x,2,+7x-7=0,2.引例：给下列方程选择较简便的方法,（运用因式分解法）,（运用直接开平方法）,（运用配方法）,（运用配方法）,（运用公式法）,（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）,（,(),2,=C C0,）,(化方程为一般式）,（二次项系数为1，而一次项系为偶数）,（二次项系数不为1时，先在方程两边同时除以二次项系数再配方）,巩固练习,：,1、填空：,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0 -3t,2,+t=0,x,2,-4x=2 （x-3）,2,=2(3-x)5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0 (x-2),2,-16=0,适合运用直接开平方法,适合运用因式分解法,适合运用公式法,适合运用配方法,3x,2,-1=0,5(m+2),2,=8,-3t,2,+t=0,（x-3）,2,=2(3-x),(x-2),2,-16=0,x,2,-3x+1=0,3y,2,-y-1=0,2x,2,+4x-1=0,x,2,-4x=2,规律：,一般地，当一元二次方程一次项系数为0时,（ax,2,+c=0），应选用直接开平方法,；若常数项为0,（,ax,2,+bx=0），应选用因式分解法,；若一次项系数和常数项都不为0,(,ax,2,+bx+c=0）,，先化为一般式，,看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用,因式分解法，,不然选用,公式法,；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用,配方法,也较简单。,(x-2),2,-16=0,2x,2,+4x-1=0,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,例1.选择适当的方法解下列方程：,（x-2),2,=9 t,2,-4t=5,(m+1),2,-4(2m-5),2,=0,（,4,）,(x+1)(x-1)=2x,（,5,）,(x-2),2,-2(x-2)=-1,（,6,）,x,2,+2x+1=0,（,7,）,3t(t+2)=2(t+2),（,8,）,(1-2t),2,-t,2,=2,（,9,）,(x+1),2,-4(x+1,）,+4=0,观察下列方程，用适当方法解方程,(1).2(0.2x+3),2,-12.5=0,(2)x,2,+2,2x-4=0 (3),3x,2,=x+4,问题,4,已知,x,2,-7xy+12y,2,求证：,X=3y,或,=4y,问题,5 x,是什么数时，,3x,2,+6x-8,和,2x,2,-1,的值相等,问题,6,你会解方程,x2-2,|x|-1=0,吗？,