轴的设计计算.doc

例题：某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮减速器作为减速装置。试设计该减速器的输出轴。减速器的装置简图如下。输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。已知电动机功率P=10kW，转速n1=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表：级别z1z2mn(mm)mt(mm)n齿宽(mm)高速级20753.51大圆锥齿轮轮毂长L=50低速级239544.0404B1=85,B2=80解：1.求输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）0.97，则又于是2.求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为而圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图。3.初步确定轴的最小直径先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45号钢，调质处理。取A0=112，于是得输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d。为了使所选的轴直径d与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。联轴器的计算转矩Tca=KAT3,考虑到转矩很小，故取KA=1.3,则：Tca=KAT3=1.3960000 Nmm=1248000 Nmm按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB5014-85或手册，选用HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000Nmm。半联轴器的孔径d55mm；故取d=55mm；半联轴器长度L112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm。4轴的结构设计1)拟定轴上零件的装配方案本题的装配方案已在前面分析比较，现选用如图所示的第一种装配方案。2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 为了满足半联轴器的轴向定位要求，-轴端右端需制出一轴肩，故取-段的直径 dII-III62mm；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D65mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故-段的长度应比 L1略短一些，现取lI-II= 82mm。 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据 dI-II=62mm，由轴承产品目录中选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30313，其尺寸为dDT=6514036,故 d-=65mm；而l-=36mm。右端滚动轴承采用轴肩进行定位。由手册上查到30313型轴承的定位轴肩高度h=6mm，因此，取d-=77mm。 取安装齿轮处的轴段-的直径d-=70mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为80mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l-=76mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h0.07d，取h=6mm,则轴环处的直径d-=82mm。轴环宽度b1.4h,取l-=12mm。 轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm ，故取lII-III=50mm。 取齿轮距箱体内壁之距离a=16mm，圆锥齿轮与圆柱齿轮之间的距离c=20mm。考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s=8mm。已知滚动轴承宽度 T=36mm，大圆锥齿轮轮毂长L=50mm,则lIII-IV=T+s+a+(80-76)=36+8+16+4 mm=64 mmlVI-VII=L+c+a+s-lV-VI=50+20+16+8-12 mm=82 mm至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。3) 轴上零件的周向定位齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。按dIV-V由手册查得平键截面bh=2012(GB1095-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为63mm(标准键长见 GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为161070，半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。4）确定轴上圆角和倒角尺寸。取轴端倒角为245，各轴肩处的圆角半径见图。5求轴上的载荷首先根据轴的结构图，作出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取图示中的a值。对于30313型圆锥滚子轴承。由手册中查得a=29mm。因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2+L3=71+141 =212mm。根据轴的计算简图作出轴的弯矩、扭矩图和计算弯矩图。从轴的结构图和计算弯矩图中可以看出截面C 处的计算弯矩最大，是轴的危险截面。现将计算出的截面C处的MH、MV、M 及Mca 的值列于表中。载荷水平面H垂直面V支反力RFNH1=3327N,FNH2=1675NFNV1=1869N,FNV2=-30N弯矩MMH=236217NmmMV1=132699Nmm,MV2=-4140Nmm总弯矩扭矩TT3=960000Nmm计算弯矩Mca（其中的0.6为所取的a值）6按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大计算弯矩的截面（即危险截面C）的强度。则由公式及上表中数值可得前已选定轴的材料为45号钢，由轴常用材料性能表查得-1=60MPa。因此ca-1，故安全。7精确校核轴的疲劳强度1) 判断危险截面截面A,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A,B均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上Mca1最大。截面的应力集中的影响和截面的相近，但截面不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必作强度校核。截面C上虽然Mca1最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面和显然更不必校核。键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面左右两侧即可。2) 截面左侧抗弯截面系数抗扭截面系数截面左侧的弯矩M为截面上的扭矩T3为T3=960000 Nmm截面上的弯曲应力截面上的扭转切应力轴的材料为45号钢，调质处理，由轴常用材料性能表查得B=640MPa，-1275MPa，-1=155MPa截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按手册查取。因，经插值后可查得，又由手册可得轴的材料的敏性系数为，故有效应力集中系数为1.82由手册得尺寸系数；扭转尺寸系数。轴按磨削加工，由手册得表面质量系数为轴未经表面强化处理，即，则按手册得综合系数为又由手册得材料特性系数=0.10.2, 取=0.1=0.050.1, 取=0.05于是，计算安全系数Sca值，按公式则得故可知其安全。3) 截面右侧抗弯截面系数W按表中的公式计算，抗扭截面系数WT为弯矩M及弯曲应力为扭矩T3及扭转切应力为T3=960000 Nmm过盈配合处的k/值，由手册用插入法求出，并取k/=0.8k/，于是得，轴按磨削加工，由手册得表面质量系数为故得综合系数为所以轴在截面右侧的安全系数为故该轴在截面右侧的强度也是足够的。本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此，轴的设计计算即告结束（当然，如有更高的要求时，还可作进一步的研究）。10绘制轴的工作图