轴的计算设计.doc

轴的设计与校核
高速轴的计算。
（1）选择轴的材料
选取45钢，调制处理，参数如下:
硬度为HBS＝220
抗拉强度极限σB＝650MPa
屈服强度极限σs＝360MPa
弯曲疲劳极限σ－1＝270MPa
剪切疲劳极限τ－1＝155MPa
许用弯应力[σ－1]=60MPa
二初步估算轴的最小直径
由前面的传动装置的参数可知= 323.6 r/min; =6.5184(KW)；查表可取=115； 机械设计第八版370页表15-3矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
=31.26mm
三．轴的机构设计
（1）拟定轴上零件的装配方案
如图（轴1），从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
1.轴的最小直径显然是安装带轮处的直径，取=32 mm，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上，，故Ⅰ段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50 mm，现取。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
带轮的右端采用轴肩定位,轴肩的高度 ，取=2.5 mm，则=37 mm。
轴承端盖的总宽度为20 mm，根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离=30 mm，故取=50 mm.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
2.初步选责滚动轴承。因为轴主要受径向力的作用，一般情况下不受轴向力的作用，故选用深沟球滚动轴承，由于轴=37 mm，故轴承的型号为6208，其尺寸为40mm，80mm, mm.所以==40mm，= =18mm酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
3.取做成齿轮处的轴段Ⅴ–Ⅵ的直径=45mm，=64mm
取齿轮距箱体内壁间距离a＝10mm， 考虑到箱体的铸造误差，
4.在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，
取s＝4mm，则
s+a＝4mm＋10mm＝14mm
=48mm
同理=s+a=14mm，=43 mm
至此，已经初步确定了各轴段的长度和直径
（3）轴上零件的轴向定位
齿轮，带轮和轴的轴向定位均采用平键链接（详细的选择见后面的键的选择过程）

（4）确定轴上的倒角和圆角尺寸
参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径 R=1.2mm
(四)计算过程
1.根据轴的结构图作出轴的计算简图，如图，对于6208深沟球 滚轴承的，简支梁的轴的支承跨距： L= = -2a= 18+14+64+14+18-2 9=120mm彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
=47+50+9=106mm，=55 mm, =65mm
2.作用在齿轮上的力
= =916.6N
333.6N

计算支反力
水平方向的ΣM=0，所以
，=458.3N
0, =541.6N
垂直方向的ΣM=0，有
0， =197N
0, =166.8N
计算弯矩
水平面的弯矩
= =29789.5
垂直面弯矩
10840
10840
合成弯矩
==31700
==31700
根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图，可看出C为危险截面，现将计算出的截面C处的及M的值列于下表：
载荷
水平面H
垂直面V
支反力
541.6N
458.3N
197N
166.8N
弯矩
=29789.5
10840
总弯矩
=31700
=31700
扭矩
T=195300

3.按弯扭合成应力校核轴的硬度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C）的强度。根据课本式15－5及上表中的值，并扭转切应力为脉动循环变应力，取α＝0.6，轴的计算应力謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

==13.51QMPa

已由前面查得许用弯应力[σ－1]=60Mpa,因，故安全。
4.精确校核轴的疲劳强度
截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均无需校核。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和V和VI处的过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况看，截面C上的应力最大。截面VI的应力集中的影响和截面V的相近，但截面VI不受扭距作用,同时轴径也较大，故可不必作强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及槽引起的应力集中均在两端),而且这里轴的直径最大，故截面C不必校核。因而只需校核截面V的左侧即可，因为V的右侧是个轴环直径比较大，故可不必校核。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
2)截面V左侧
抗弯截面系数：W＝0.1d3＝0.1×453＝9112.5mm3
抗扭截面系数：WT＝0.2d3＝0.2×453＝18225mm3
截面V左侧的弯矩为
13256.36
截面V上的扭矩为
=195300
截面上的弯曲应力
=1.45Mpa
截面上的扭转切应力
=21.45Mpa
轴的材料为45号钢，调质处理，由表可查得=640 MPa, =155 MPa, =275Mpa
过盈配合处的的值，由课本附表3-8用插入法求出，并取
，＝2.18
则0.8×2.18＝1.744
轴按磨削加工，由课本附图3-4查得表面质量系数＝0.92
故得综合系数值为：
＝ ＝＝2.267
＝ ＝＝1.831
又由课本§3－1及§3－2得炭钢得特性系数
＝0.1～0.2 ，取 ＝0.1
＝0.05～0.1 ，取 ＝0.05
所以轴在截面V左侧的安全系数为
=83.6
==7.68
7.652>>S=1.6
（因计算精度较低，材料不够均匀，故选取s＝1.6）
故该轴在截面V左侧的强度也是足够的。因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。
八．低速轴的计算
1.轴的材料选取
选取45钢，调制处理，参数如下:
硬度为HBS＝220
抗拉强度极限σB＝650MPa
屈服强度极限σs＝360MPa
弯曲疲劳极限σ－1＝270MPa
剪切疲劳极限τ－1＝155MPa
许用弯应力[σ－1]=60MPa
2.初步估计轴的最小直径
轴上的转速 功率由以上机械装置的运动和动力参数计算部分可知
=47.7；=6.25 取=115
58.4
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处的直径.为了使所选的轴的直径与联轴器的孔径相适应，故需要同时选取联轴器型号。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
联轴器的计算转矩，查表14-1，考虑到转矩变化小，故取.则
＝=1906800按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件。查机械设计手册（软件版）R2.0，选HL5型弹性套柱销连轴器，半联轴器孔的直径，长度L＝142mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度。故取＝60mm籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
3.拟定轴的装配方案

4. 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度。
（1）选取d=60mm, 。因I-II轴右端需要制出一个
定位轴肩，故取
（2）初选滚动轴承。因轴承只受径向力的作用，，故选用深沟球轴承，参照工作
要求， 由轴知其工作要求并根据dⅡ–Ⅲ＝70mm，选取单列圆锥滚子轴承
33015型,由机械设计手册(软件版)R2.0查得轴承参数：
轴承直径：d＝75mm ； 轴承宽度：B＝31mm，D=115mm
所以，
（3）右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。取33215型轴承
的定位轴肩高度h=2mm,因此，取

（4）取做成齿轮处的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径＝85mm；
齿轮的右端与右轴承之间采用套筒定位，齿轮的宽度为64
mm,取
（5）轴承端盖的总宽度为20mm。根据轴承端盖的装拆及便于
对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与带轮右端
面间的距离l ＝30mm， 故取
（6）因为低速轴要和高速轴相配合，其两个齿轮应该相重合，所以取=42mm.
=32 mm..
(7）轴上零件的周向定位。
齿轮、带轮与轴的周向定位均采用平键联接（详细选择
过程见后面的键选择）。
（8）确定轴上的圆角和倒角尺寸
参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径为R＝1.2mm

参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径为R＝1.2mm
4.计算过程

1.根据轴上的结构图作出轴的计算简图。确定轴承的支点位置大致在轴承宽度中间。
故

因此作为简支梁的支点跨距
计算支反力
作用在低速轴上的==6220N
=2263.8N
水平面方向 ΣMB＝0,
故
=0,
垂直面方向 ΣMB＝0，
故
ΣF＝0,

2)计算弯距
水平面弯距
= =185295
垂直面弯矩
67457
67430
合成弯矩
==197190
==197190
根据轴的计算简图做出轴的弯距图和扭距图。可看出c截面为最危险截面，现将计算出的截面C处的及M的值列于下表3：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

载荷
水平面H
垂直面V
支反力

弯距M

总弯距

扭距T
T＝1307.2 N·m

5.按弯扭合成应力校核轴的硬度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C）的强度。根据课本式15－5及上表中的值，并扭转切应力为脉动循环变应力，取α＝0.6，轴的计算应力渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

＝ MPa＝13.166 MPa
已由前面查得许用弯应力[σ－1]=60MPa，因<[σ－1]，故安全。

6.精确校核轴的疲劳强度
1)判断危险截面
截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均无需校核。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面和IV和V处的过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况看，截面C上的应力最大。截面IV的应力集中的影响和截面V的相近，但截面V不受扭距作用,同时轴径也较大，故可不必作强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及槽引起的应力集中均在两端),而且这里轴的直径最大，故截面C不必校核。因而只需校核截面IV的右侧即可，因为IV的左侧是个轴环直径比较大，故可不必校核。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
2)截面IV右侧
抗弯截面系数：W＝0.1d3＝0.1×853＝61412.5mm3
抗扭截面系数：WT＝0.2d3＝0.2×853＝122825mm3
弯矩M及弯曲应力为:
M＝197190×＝100112 N·mm
＝ ＝ ＝1.63MPa
截面上的扭矩
截面上的扭转切力:
＝＝＝10.6Mpa
过盈配合处的的值，由课本附表3-8用插入法求出，并取
，＝2.20
则0.8×2.20＝1.76
轴按磨削加工，由课本附图3-4查得表面质量系数＝0.92
故得综合系数值为：
＝ ＝＝2.29
＝ ＝＝1.85
又由课本§3－1及§3－2得炭钢得特性系数
＝0.1～0.2 ，取 ＝0.1
＝0.05～0.1 ，取 ＝0.05
所以轴在截面Ⅵ的右侧的安全系数为
=103.30
＝26.32
25.505>S＝1.6
（因计算精度较低，材料不够均匀，故选取s＝1.6）
故该轴在截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。