第27章相似三角形的复习课-(探索型题）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形,存在探索型问题的研究,长沙外国语学校 吴小燕,如图，已知：,ABDB,于点,B,，,CDDB,于点,D,，,AB=6,，,CD=4,，,BD=14.,问：在,DB,上是否存在,P,点，使以,C,、,D,、,P,为顶点的三角形与以,P,、,B,、,A,为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点,P,的位置；如果不存在，请说明理由。,4,6,14,A,D,C,B,存在探索型,分析：（,1,）,ABPCDP,；,（,2,）,ABPPDC,。,解,（,1,）假设存在这样的点,P,，使,ABPCDP,设,PD=x,，则,PB=14-x,，,则有,AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,6,x,14-x,4,A,D,C,B,6,：,4=,（,14-x,）,:x,P,（,2,）假设存在这样的点,P,使,ABPPDC,则,则有,AB:PD=PB:CD,设,PD=x,，则,PB=14-x,，,6,：,x=,（,14-x,）,:4,x=2,或,x=12,x=2,或,x=12,或,x=5.6,时，以,C,、,D,、,P,为顶点的三角形与以,P,、,B,、,A,为顶点的三角形相似,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,所谓存在性问题，一般是要求确定满足某些特定要求的元素有或没有的问题,解题思路是：先假定所需探索的对象存在或结论成立，以此为依据进行计算或推理，若由此推出矛盾，则假定是错误的，从而给出否定的结论，否则给出肯定的证明,练习：如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，当CM,=,时，ADE与以,M,、,N,、,C,为顶点的三角形相似。,分析：,（,1,）,ADECMN,；,（,2,）,ADECNM,。,