过一点作已知直线的垂线新.ppt

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三角形的证明,要在南海实验中学和华师附中附近建一个,应急避难所，使它到两校的距离相等，这,个应急避难所可以建在哪里呢？,提出问题,要在南海实验中学,华师附中和颐景园附近建一个应急避难所，使它到三地的距离相等，这个应急避难所应建在哪里？你能找出来吗？,提出问题,A,B,C,B,A,C,P,B,A,C,P,B,A,C,P,B,A,C,P,(1),求证,:,三角形三条边的垂直平分线相交于一点，,已知：如图，在 中，边,AB,的垂直平分线与边,BC,的垂直平分线相交于点,P.,求证：边,AC,的垂直平分线,经过点,P,且,PA,=,PB,=,PC,.,B,A,C,P,解决问题,并且这一点到三个顶点的距离相等,.,已知：,如图，在 中，边,AB,的垂直平分线与边,BC,的垂直平分线相交于点,P.,求证：,边,AC,的垂直平分线经过点,P,且,PA,=,PB,=,PC,.,B,A,C,P,解决问题,要在南海实验中学,华师附中和颐景园附近建一个应急避难所，使它到三地的距离相等，这个应急避难所应建在哪里？你能找出来吗？,解决问题,A,B,C,P,2,（,1,）思考：已知三角形的一条边及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画几个？所画出来的三角形都全等吗？,如果已知等腰三角形底边和底边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？,提出问题,(2),已知等腰三角形的底边和底边上的高，你能用尺规作出满足条件的一个等腰三角形吗？,已知：如图，线段,求作：,提出问题,作法：,（,1,）作线段,（,2,）作线段 的垂直平分线,交 于点,.,(3,）在 上作线段 ，使,（,4,）连接,AB,，,AC,为所求的等腰三角形.,解决问题,C,B,O,A,D,m,3,、已知直线 和 上一点,P,用尺规作 的垂线，使它经过点,P,.,.,P,提出问题,A,B,4,、如果点,P,是直线 外一点，那么怎样用尺规作,的垂线，使它经过点,P,呢？,.,P,提出问题,今天我们学到了什么？,总结,1,、证明,“,三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等,”,；,2,、已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形；,3,、用尺规过一点作已知直线的垂线,.,一、运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决以下问题：,1、建立数学模型解决实际问题,2、将新问题转化为已知的熟悉的问题,二、,学到,了什么数学思想方法？,建模思想.,化归思想.,作业,1,、书本,26,页随堂练习，习题,1.8,第,1,题，第,4,题。,2,、书本,34,页第,8,题。,35,页第,18,题。,3,、课后思考题：,探究随着三角形形状的变化，三角形三条边垂直平分线交点的位置会随之改变吗？如果改变，你可以总结一下规律吗？,