高一数学人教B版必修4课件：3-1-2两角和与差的正弦.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,1.2,两角和与差的正弦,两角和与差的正弦公式,sin(,),，,(S,(,),),sin(,),.(S,(,),),sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,重点：两角和与差的正弦公式的推导、应用及旋转变换公式,难点：两角和与差的正弦公式的应用和化,a,sin,b,cos,为一角一函及其应用,1,两角和与差的正弦公式对,，,取任意角都成立,2,注意公式,S,的正用、逆用、变形应用,3,sin(,),sin,sin,，,sin(,),sin,sin,4,cos(,),，,S,(,),的关系,在三角函数的学习中，对公式的记忆一直是令人困扰的问题，因为三角函数里公式多，其实对公式无需死记硬背，两角和与差的正余弦公式完美体现了数学的对称美与统一美所以可以利用如,C,(,),cos,cos,sin,sin,，,S,(,),sin,cos,cos,sin,来帮助记忆，另外上述四个公式虽然形式、结构不同但它们的本质是相同的，因为它们同出一脉：,所以在理解公式的基础上只要记住中心公式,cos(,),的由来及其表达方式就掌握其他三个公式了这要作为一种数学思想、一种数学方法来仔细加以体会,例,1,(1)cos44sin14,sin44cos14,；,(2)sin(54,x,)cos(36,x,),cos(54,x,),sin(36,x,),分析,需先对角进行讨论，然后再求值,分析,根据平方关系求出,sin,，,cos,，从而可求出,sin(,),点评,已知,，,的三角函数值求,，,的和或差的值，通常是先求其三角函数值，再求角需要注意的是，要对角的范围进行判断，再确定其值,分析,这是,“,给值求角,”,问题，首先设法求出,cos,的值，依其所在象限来确定,的值解决这类问题我们应先,“,变角,”,，从题设可知,(,),，再确定角,所在范围,答案,A,解析,sin43cos13,cos43sin13,sin(43,13),sin30,2,在,ABC,中，已知,sin(,A,B,),cos,B,cos(,A,B,)sin,B,1,，则,ABC,是,(,),A,锐角三角形,B,钝角三角形,C,直角三角形,D,等腰非直角三角形,答案,C,解析,由题设知,sin(,A,B,),B,1,，,sin,A,1,而,sin,A,1,，,sin,A,1,，,A,ABC,是直角三角形,答案,C,答案,cos,5,在,ABC,中，若,2cos,B,sin,A,sin,C,，则,ABC,的形状一定是,_,答案,等腰三角形,解析,在,ABC,中，,sin,C,sin(,A,B,),，,2cos,B,sin,A,sin,C,sin(,A,B,),，,sin,A,cos,B,cos,A,sin,B,，,sin,A,cos,B,cos,A,sin,B,0,，,sin(,A,B,),0,，,A,B,.,