反比例函数的图像与性质..ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数图像与性质,会昌二中 张文涛,复习提问,下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy,=5,（,D,）,已知函数 是正比例函数,则,m=_,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,练 习,1,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=,x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,(2),它的图象和,x,轴、,y,轴有交点吗？为什么？,(1),它的图象是否经过原点,?,分布在哪几个象限,?,为什么,?,(3),当,x0,时，随着,x,值的增大，,y,的值是增大还是减小？,当,x0,时，随着,x,值的增大，,y,的值是增大还是减小？,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,例,1,思 考：,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：,列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数较好计算和描点,。,例,1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。且图像关于原点成中心对称。,列,表,描,点,讨 论,反比例函数的性质,1.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小；,2.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大。,y=,x,6,x,y,0,y,x,y,x,6,y=,0,请大家结合右边两个反比例函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质,:,1.,函数 的图象在第,_,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_.,2.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,y=,x,5,y=,1,3x,3.,函数 的图象在二、四象限，则,m,的取值范围是,_.,4.,对于函数 ，当,x0,时，,y,随,x,的,_,而增大，这部分图象在第,_,象限,.,5.,函数,y,随,x,的减小而增大，则,m=_.,y=,1,2x,m-2,x,y=,y=(2m+1),x,m+2m-16,2,练习,2,二,四,减小,m 0,K0,增减性,位置,增减性,y=,kx,(k,0,),(k,是常数,k,0,),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1,、已知,y,与,x,成反比例,并且当,x=3,时,y=7,，求,x,与,y,的函数关系式。,3,、已知,y,与,x,2,成反比例,并且当,x=3,时,y=4,，求,x=1.5,时,y,的值。,例,2,2,、根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,例,2.1,例,2.2,例,2.,3,解 答：,练 习,3,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,(),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(,B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,课堂小结,请大家围绕以下,三,个问题小结本节课,什么是反比例函数,?,反比例函数的图象是什么样子的,?,反比例函数 的性 质是什么,?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,思,考,再 见！,同学们下课时间到了！,解：根据题意，设此函数的解析式是,当,x=3,时，,y=7.,即,解得,k=21,所以,y,与,x,的函数关系式为,例,2.1,答题过程,：,y=,x,k,7=,3,k,y=,x,21,1,、已知,y,与,x,成反比例,并且当,x=3,时,y=7,，求,x,与,y,的函数关系式。,返回例,2,7=,3,k,解：根据图形可知，此函数为反比例函数，设解析式为,y=,x,-3,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,例,2.2,解题过程,：,2,、根据图形写出函数的解析式。,点（,-3,，,1,）在此函数图像上，即当,x=-3,时，,y=1,得,k=,xy,=-3,所以此函数解析式为,y=,x,k,返回例,2,返回例,2,例,2.3,答题过程,：,3,、已知,y,与,x,2,成反比例,并且当,x=3,时,y=4,，求,x=1,时,y,的值。,y=,x,k,2,解：根据题意，设,当,x=3,时,y=4,，即,9k=4,得,k=,所有,y,与,x,的函数关系式为：,当,x=1,时，,y=,9,4,y=,9,x,4,2,9,4,