双中点模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 几何图形初步,双中点模型归纳及应用,包头市达茂旗百灵庙第二中学 徐喜梅,知识回顾,线段中点,：,把一条线段分成,的两部分的点叫做线段的中点。,B,A,C,点,C,是线段,AB,的中点,结合图形写出符号语言：,AC=BC=1/2AB,或,2AC=2BC=AB,反之,AC=BC=1/2AB,或,2,AC=2BC=AB,点,C,是线段,AB,的中点,相等,学习目标,1,、在已有知识基础上，进一步学习线段中点的应用。,2,、总结解题规律与经验，建立模型，提升解题的能力,1,.,已知线段,AB,10cm,，,C,为线段,AB,上一点，,且,BC,4cm,，则线段,AC,cm,2.,已知线段,AB,10cm,，,C,为直线,AB,上一点，,且,BC,4cm,，则线段,AC,cm,自主先学,6,6,或,14,例,1,如图，已知线段,AB=10cm,，,C,为线段,AB,上一点，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，,（,1,）,若,BC,4cm,，求,MN,的长，,（,2,）,若,BC,6cm,，求,MN,的长，,（,3,）,若,C,为线段,AB,上任一点，你能求,MN,的长吗？请写出结论，并说明理由。,问题探究 探寻规律,问题探究 探寻规律,问题探究 探寻规律,【,变式,】,如图，已知线段,AB,，,C,为线段,AB,延长线上一点，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，你能求,MN,的长吗？若能，,请求出,MN,的长，并说明理由。,问题探究 探寻规律,【,思考,】,：已知,C,为直线,AB,上任一点，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，那么,MN,与,AB,之间有什么关系？,通过前面的计算，你发现了什么规律？,（小组讨论完成）,？,2,、,B,、,C,是线段,AD,上任意两点，,M,是,AB,的中点，,N,是,CD,的中点，若,MN=a,，,BC=b,，则线段,AD=,。,牛刀小试,A,MA,B,C,N,D,已知，点,A,、,B,、,C,在同一条直线上，且,M,、,N,分别是,线段,AC,、,AB,的中点,（,1,）当,BC=10cm,，,AC=4cm,时，,MN=,cm,；,（,2,）当,BC=12cm,，,AC=6cm,时，,MN=,cm,；（,3,）当,BC=9cm,，,AC=2cm,时，,MN=,cm,；,5,6,4.5,2a-b,拓展提高,拓展提高,如图，,B,是线段,AD,上一动点，沿,AD,以,2cm/s,的速度运动，,C,是线段,BD,的中点，,AD=10cm,，设点,B,运动时间为,t,秒。,（,1,）当,t=2,时，,AB=_cm,，,CD,=_cm,（,2,）用含,t,的代数式表示运动过程中,AB,的长，,AB=_cm,（,3,）在运动过程中，若,AB,中点为,E,，则,EC,的长是否变化？,若不变，求出,EC,的长；若发生变化，请说明理由,4,3,2,t,本节课你收获了什么？,