选择适当的方法解一元二次方程.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,选择适当的方法,解一,元二次,方程,把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多,九乡中学 陈银锋,你学过一元二次方程的哪些解法,?,说一说,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗,?,因式分解法,方程的左边是完全平方式,右边是非负数,;,即形如,x,2,=a,(a0),开平方法,2.,化,1:,把二次项系数化为,1,;,1.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 一半的平方,;,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，,求解,“配方法”,解方程的基本步骤,一化、二移、三配、四化、五解,.,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,公式法,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分解,而右边等于零,;,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边,=0;,二分,-,方程的左边因式分解,;,三化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四解,-,写出方程两个解,;,5x,2,-3 x=0,3x,2,-2=0,x,2,-4x=6,(4)2x,2,+7x-7=0,例,1,：给下列方程选择较简便的方法,（,运用因式分解法）,（运用直接开平方法）,（,运用配方法）,（运用公式法）,先考虑开平方法,再用因式分解法,;,最后才用公式法和配方法,;,(3)4(x,1),2,=(2x,5),2,例,2,：给下列方程选择较简便的方法,(1)4(t+2)2=3,(4)2(x-2)2+4(x-2)-3=0,总结：方程中有括号时，应,先用整体思想,考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0,-3t,2,+t=0 x,2,-4x=2,2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0,(x-2),2,=2(x-2),适合运用直接开平方法,；,适合运用因式分解法,；,适合运用公式法,；,适合运用配方法,.,、,、,、,、,一般地，当一元二次方程一次项系数为,0,时（,ax,2,+c=0,），应,选用,；,若常数项为,0,（,ax,2,+bx=0,），应,选用,；,若一次项系数和常数项都不为,0(,ax,2,+bx+c=0,），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用,公式法,；不过当二次项系数是,1,，且一次项系数是偶数时,，用,也,较简单。,我的发现,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,我的发现,用最好的方法求解下列方程,1),（,3x-2,）,-49=0,2),（,3x-4,）,=,（,4x-3,）,3)4y=1,y,ax,2,+c=0 =,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2,、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一,定是,最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑,公式法,（适当也可考虑,配方法,）,3,、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,课 堂 小 结,