二元一次方程组解法——加减消元法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2.3,二元一次方程组的解法,加减消元法,索堡中学 郝艳英,教学目标：,1.,进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。,2.,掌握用加减法解二元一次方程组的方法。,一、解二元一次方程组的基本思路是什么？,二、用代入法解方程组的,主要,步骤是什么？,4.,写,3.,解,2.,代,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,1.,变,用含有,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消去一个,元,温故而知新,基本思路,:,消元,:,二元,一元,解下面的二元一次方程组,代入,，消去,了！,把,变形得：,标准的代入消元法,思路一,把变形得,可以直接代入呀！,小亮,思路二,和,互为相反数,分析：,5,x+,3,y,+,2,x,3y,14,左边,+,左边,=,右边,+,右边,7,x,14,x,=2,（,5,x,3,y,）,+,（,2,x,3,y,）,16,+,(,2),等式性质,小红,思路三,所以原方程组的解是,解:由+得:7,x=14,把x2代入，得,x2,y,2,下面我们按小红的思路解方程组,新知探究,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,观察方程组中的两个方程，,未知数,x,的系数相等，,都是,2,。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数,x,，同样得到一个一元一次方程。,分析,：,解方程组,参,考小花的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=,1,解：把,得,:,8,y,8,y,1,把,y,1,代入,，得：,2,x,5,（,1,）,7,解得,:,x,1,所以原方程组的解是,x,1,y,1,悟规律,揭本质,两个二元一次方程中,同一未知数的系数相反或相等时,，将两个方程的两边分别,相加或相减,，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,5,x,+6y,=7,2x+,3,y,=4,分析：,1,、要想用加减法解二元一次方程组,必须具备什么条件？,2,、此方程如何才能用加减消元法解？,解方程组,拓展创新,总结方法：,当方程组的两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数关系时，可利用等式性质变形后运用加减法解二元一次方程组,一,.,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4,5x4y4,解:，得,2x44，,x0,3x4y14,5x4y2,解,，得,2x12,x 6,解:，得,2x4,4，,x4,解:,，得,8x16,x 2,实战演练,注意符号,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,二,.,填空题：,只要两边,只要两边,三、用加减法解下列方程组,5,x+2y=25,3,x+4y,=15,6x-7y=19,6x+7y=5,（,1,）,（,2,）,四、综合运用 若单项式,与,3,是同类项，求,m,、,n,的值。,考点,1,：同类项的概念,考点,2,：二元一次方程组 的解法,解：根据题意列方程得,解这个方程组，得,m,1,n,1,基本思路,:,加减消元,二元,一元,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,加减,1,、当同一个未知数的两个系数互为相反数，两方程相加消元。,2,、,当同一个未知数的两个系数相等，两方程相减消元。,求解,分别求出两个未知数的值,（变形）,写解,写出方程组的解,小 结,当同一个未知数的系数成倍数关系时，可利用等式性质先变形,