求函数零点的近似解的一种计算方法——二分法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,利用二分法求方程的近似解,x,y,o,2,3,2.5,问题,1,：判断方程 解的个数？,问题,2,：试求方程 的解？,问题,3,：你能求方程 的解吗？近,似解呢？,一、温故知新、设置悬念,1.,函数的零点,2.,零点存在的判定,3.,零点个数的求法,把函数,y=,f(x,),的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点,.,代数法,图像法,方程,f(x,)=0,有实数解,函数,y=,f(x,),的图像与横轴有交点,函数,y=,f(x,),有零点,若函数,y=,f(x,),在闭区间,a,b,上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值异号，即,f(a,),f(b,)0,（,1,，,1.5,）,1.25,f,(1.25)0,（,1.25,，,1.5,）,1.375,f,(1.375)0,（,1.375,1.4375),0.25,0.125,0.0625,0,),2,(,0,),1,(,f,f,解,:,令,三、合作交流，解决问题,图像,四、归纳总结，揭示新知,对于在区间,a,b,上连续不断且,f(a,),f(b,)0,的函数,y=,f(x,),，通过不断把函数,f(x,),的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫,二分法,。,c,d,e,y,o,x,a,b,x,0,用二分法求方程的近似解，实质上就是通过“取中点”的方法，运用“逼近思想”逐步缩小零点所在的区间。,二分法解题步骤：,1,、选取满足条件,f(a)f(b,)0,的实数,a,、,b,确定方程的解所在区间,a,b,;,2,、求区间,(,a,b,),中点,m=(a+b)/2;,3,、计算,f(m,);,并进行判断,:,若,f(m,)=0,则,m,就是方程的解,结束,;,若,f(a)f(m,)0,则,令,b=m,转向步骤,4;,若,f(m)f(b,)0,则,令,a=m,转向步骤,4;,4,、判断新区间是否达到精度要求,:|a-b|,，,若满足精度要求,则选取区间内的任意一个数作,为方程的近似解,;,否则,对新区间在重复步骤,2,4.,五、应用新知，练习巩固,练习,1,：,下列图象中，不能用二分法求函数零点的是,x,y,x,y,x,y,x,y,A,D,C,B,B,练习,2,.,（,1,）利用计算器，求方程 的近似解（精度为,0.1),因为,2.5625,与,2.625,精确到,0.1,的近似值都为,2.6,，所以原方程的近似解为,x,2.6,（,2),(),A.,仅有一根,B.,有一正根一负根,C.,有两负根,D.,无实根,B,(,精度,0.01),问题,3,：,求方程,的近似解,|a-b|,f(c,),近似值,中点的值,c,区 间,(,a,b,),2.5,2.75,2.625,2.5625,2.53125,2.546875,2.5390625,2.53515625,-0.084,0.512,0.215,0.066,-0.009,0.029,0.010,0.001,（,2,，,3,）,（,2.5,，,3,）,（,2.5,，,2.75,）,（,2.5,，,2.625,）,（,2.5,，,2.5625,）,（,2.53125,，,2.5625,）,（,2.53125,，,2.546875,）,（,2.53125,，,2.5390625,）,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,0.03125,0.015625,0.007813,六、小结评价，作业创新,1,、什么是二分法？,2,、具有哪些特点的函数适合用二分法求其零点的近似解？,3,、如何利用二分法求方程的近似解？,周而复始怎么办,?,精确度上来判断,.,定区间，找中点，中值计算两边看,.,同号去，异号算，零点落在异号间,.,口 诀,函数,方程,转,化,思,想,逼,近,思,想,数学,源于生活,数学,用于生活,二分法,数形结合,1.,寻找解所在的区间,(1),图像法,(2),估算函数值法,2.,不断二分 解所在的区间,用二分法求,方程的近似解,3.,根据精确度得出近似解,课后思考题：,现有,12,个外观完全相同的小球，其中有一个小球的重量与不合标准（且不知此小球相对于标准的轻重），其余的小球重量均相同，若你只有一架天平，请你设计一个称重方案，以最少次数找出这个特殊的小球,.,作业,:,课本习题,A,组,2,4,题,.,作业,谢谢您的聆听！,敬请批评指正！,