人教版数学九上242《点和圆、直线和圆的位置关系》(第3课时)PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系,(,切线的判断定理和性质定理,),直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础,切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即,，切线,过半径外端并与这条半径垂直两个定理互为逆命题,说,明,学习目标：,1,理解切线的判定定理与性质定理；,2,会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题,学习重点：,切线的判定定理和性质定理的应用,1,直线和圆有哪些位置关系？,2,如何判断直线和圆相切？,1,复习直线和圆的位置关系,如图，在,O,中，经过半径,OA,的外端点,A,作直线,l,OA,，则圆心,O,到直线,l,的距离是多少？直线,l,和,O,有什么位置关系？,2,探究切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,l,O,A,下面图中直线,l,与圆相切吗？,2,探究切线的判定定理,l,O,A,l,O,A,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？,2,探究切线的判定定理,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,2,探究切线的判定定理,O,A,将本课件第,5,页中的问题反过来，如图，在,O,中，如果直线,l,是,O,的切线，切点为,A,，那么半径,OA,与直线,l,是不是一定垂直呢？,3,探究切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,l,O,A,例已知：,ABC,为等腰三角形，,O,是底边,BC,的中点，腰,AB,与,O,相切于点,D,.,求证：,AC,是,O,的切线,4,运用切线的性质和判定定理解决简单问题,A,B,O,D,C,证明已知直线是圆的切线的方法：,（1）如果已知直线过圆上一点，那么连接这一点和圆心，得到一条半径，证明这条半径垂直已知直线即可，可记为,“连半径，证垂直”,。（2）如果已知条件中不知道直线与圆是否有公共点，那么过圆心做直线的垂线段，证明垂线段等于半径即可，可记为,“作垂直，证半径”,。,（,1,）切线的判定方法有几种？结合已知,，,你选择,哪种判定方法？（切线的判定定理）,（,2,）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？,（,只,要,证明由点,O,向,AC,所作的,垂,线段,OE,是,O,的半径,就可以了,所以过圆心,O,作,OE,AC,，,垂,足为,E,，连接,OD,，,OA,）,在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加,辅助线？,4,运用切线的性质和判定定理解决简单问题,教科书第,98,页练习第,1,，,2,题,4,运用切线的性质和判定定理解决简单问题,（,1,）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有,怎样的联系？,（,2,）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要,注意什么？,5,课堂小结,教科书习题,24.2,第,4,，,5,，,12,题,6,布置作业,