实际问题与反比例函数(一）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.2,实际问题与反比例函数,(1),实验中学 九年级数学集体备课组 陈梅芳,如图，点,A,在函数的图象上，长方形的面积为,6,，求此反比例函数的解析式？,A,解：,设反比例函数为 ，点,A,又,图象在第三象限,函数为,B,C,一、复习,小测：,如图，点,A,在函数的图象上，,S,ABC,=4,，求此反比例函数的解析式？,A,解：,设反比例函数为 ，点,A,又,图象在第二象限,函数为,B,问题2：,市煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的,圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m,2,)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd,=10,4,变形得：,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,d,S,解,:,(2),把,S=500,代入,得：,答,:,如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时,应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工,队施工时应该向下掘进多深,?,解得：,解,:,(3),根据题意,把,d=15,代入,得：,解得：,S666.67,答,:,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,随堂练习,1,(1),已知某矩形的面积为,20cm,2,写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式,;,(2),当矩形的长为,12cm,是,求宽为多少,?,当矩形的,宽为,4cm,其长为多少,?,(3),如果要求矩形的长不小于,8cm,其宽至多要多少,?,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t(h,),将如何变化,?,答,:,此时所需时间,t(h,),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,你一定能够解答,想一想：,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,例,2,：,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.,（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？,（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：,（,1,）,根据装货速度,装货时间货物的总量，,可以求出轮船装载货物的的总量；,（,2,）再根据卸货速度货物总量,卸货时间，,得到与的函数式。,1.,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,（,1,）根据表中的数据,在平面直角坐标系中描出实数对（,x,y,）的对应点,.,（,2,）猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式，并画出图象；,（,3,）设经营此贺卡的销售利润为,w,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过,10,元个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,X,（元）,3,4,5,6,Y,（个）,20,15,12,10,练习,2.,一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以,50,千米时的平均速度从甲地出发，则经过,6,小时可达到乙地,.,（,1,）甲、乙两地相距多少千米？,（,2,）如果汽车把速度提高到,v,（千米时），那么从甲地到乙地所用时间,t,（小时）将怎样变化？,（,3,）写出,t,与,v,之间的函数关系式；,（,4,）因某种原因，这辆汽车需在,5,小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？,（,5,）已知汽车的平均速度最大可达,80,千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,补充练习：,1、,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,2、如图所示，正比例函数y=k,1,x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2 ）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,下课啦！,