圆中的计算与证明.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/13,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/13,#,圆中计算（,2,）,弧长与面积,执教 泸二外,2017,级数学组 胡长富,一、做,1,已知圆弧的半径为,6cm,，圆心角是,60,，则此圆弧的长度,是,cm,，此圆弧所对应的扇形面积是,cm,2,2,6,2,圆柱底面圆半径为,5,，圆柱的高是,4,，则圆柱的侧面积,为,，表面积为,3,圆锥底面圆的半径为,3,，高为,4,，则圆锥侧面积,，,表面积,40,90,15,24,二,、,忆,圆,扇 形,圆 锥,圆 柱,c,圆,=,l,弧,=,s,侧,=,s,侧,=,s,圆,=,S,扇,=,S,全,=,s,全,=,2r,r,2,r,a+,r,2,2r,h,2r,h+,2r,2,=,r,a,三,、,议,【,问题,1】【2015,年广州,】,如图，在边长为,1,的正方形组成的网格中，,ABC,的顶点均在格点上，点,A,、,B,、,C,的坐标分别是,A,（,2,，,3,）、,B,（,1,，,2,）、,C,（,3,，,1,），,ABC,绕点,O,顺时针旋转,90,后得到,A,1,B,1,C,1,（结果保留,）,（,1,）在正方形网格中画出,A,1,B,1,C,1,（,2,）在旋转过程中，点,A,经过的路径,AA,1,的长度为多少？,（,3,）在旋转过程中，线段,OA,扫过的图形面积为多少？,（,4,）在旋转过程中，线段,AB,扫过的图形面积为多少？,三,、,议,（,1,）求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离,【,问题,2,】【2016,年广西,】,桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高为,12,厘米，底面周长,18,厘米，在杯外离杯底,4cm,的点,C,处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁（蜂蜜正对面），离杯上沿,4cm,的点,A,处,三,、,议,【,问题,2】【,2016,年广西,】,桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖），高为,12,厘米，底面周长,18,厘米，在杯外离杯底,4cm,的点,C,处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁（蜂蜜正对面），离杯上沿,4cm,的点,A,处,（,2,）若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底,4cm,的点,C,处，其余条件不变，请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜的最短距离,【,变式,2】【2016,年贺州,】,已知圆锥的母线长是,12,，它的侧面展开图的圆心角是,120,（,1,）求圆锥底面圆半径,r,；,（,2,）求圆锥高,h,；,三,、,议,解：（,1,）,P,B,A,A,【,变式,2】【2016,年贺州,】,已知圆锥的母线长是,12,，它的侧面展开图的圆心角是,120,（,1,）求圆锥底面圆半径,r,；,（,2,）求圆锥高,h,；,三,、,议,解：（,2,）,P,B,A,A,【,变式,2】【2016,年贺州,】,已知圆锥的母线长是,12,，它的侧面展开图的圆心角是,120,（,3,）一只蚂蚁欲从圆锥的底面的点,A,出发，沿圆锥侧面爬行一周回到,A,，则蚂蚁爬行的最短路程长为,多少？,三,、,议,P,B,A,A,D,解（,3,）,过点,P,作,PD AA,，垂足为,D,所以，蚂蚁爬行的最短路径是,四,、,悟,1,本节课你有什么收获？,2,本节课在解决问题的过程中运用了哪些数学思想,方法？,五,、,拓,【,2016,年营口,】,如图，,AB,是,O,的直径，,C,是半圆,O,上的一点，,AC,平分,DAB,，,ADCD,，垂足为,D,，,AD,交,O,于,E,，连接,CE,（,1,）判断,CD,与,O,的位置关系，并证明你的结论；,（,2,）若,E,是,的,中点，,O,的半径为,1,，求图中阴影部分的面积,（,1,）,CD,是,O,的切线,证明略,（,2,）,解答略,谢 谢 指 导,