用)一次函数与一元一次不等式_PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数与一元一次不等式,练一练,：,如图,:,当,x,一次函数,y=x-2,的值为0,，,引入,x=2,是一元一次方程,的解,.,=2,x-2=0,3,2,x,-2,y,0,Y=x-2,4,当,x=3,时，函数,y=x-2,的值是,-,1,当,x=4,，函数,y=x-2,的值是,-,2,思考：当,x,为何值,时，,函数,Y=x-2,对应,的值大于,0,？,上节课我们用,函数,观点，从,数,和,形,两个角度,学习了一元一次,方程,求解问题。,思考：,(1),问题,1,与问题,2,有什么关系,?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，,但是表达的方式,不同,。,因为问题1是直接求不等式,2x-4,的解集，,解得，,是从不等式角度进行求解。,而问题,2,是考虑当函数,y=2x-4,的函数值大于,0,时，自变量的取值，是通过列不等式,2x-4,0,求解,，,解得，,是从函数的角度进行求解,。,问题2,：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题,1,：,解不等式2x-40,探究：,我们从函数图象来看看,画出直线,y=2x-4,-4,2,y,x,0,Y=2x-4,可以看出，当,x,2,时，这条,直线上的,点,在,x,轴的,上方,，,即这时,y=2x-40。,所以,2x-40,的解集为,x,2,试一试,(根据一次函数与不等式的关系填空),:,求一次函数y=3x-6的函数值,小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,(,1,),解不等式,3x,60,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y,0),(即y0),(即y,0),1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,练习：,利用,y=,的图像，直接写出：,y,2,5,x,y=x+5,X=2,X2,X0),(即y5),求,a,x+b,0,（或0,（或0）,(a,b,是常数，,a0),的解集,可以看出，当,x,2,时这条直线上的,点,在,x,轴的,下方,，,解法一：化简得,3x-60,，画出直线,y=3x-6,，,即这时,y=3x-60,，所以不等式的解集为,x,2,例,.,用画函数图象的方法解不等式,5x+42x+10,y,x,-6,2,0,Y=3x-6,尝试：,解法二：画出函数,y=2x+10 y=5x+4,图象,从图中看出：当,x 2,时,直线,y=5x+4,在,y=2x+10,的下方,即,5x+4 2x+10,不等式,5x+4 2 x+10,的解集是,x -2时x的取值范围,当堂检测,4、看图象说,不等式,的解集,x,o,y=5x-3,2,y=3x+1,7,y,当堂检测,x,2,1.,如图是一次函数,的图象,则关于,x,的方程,的解为,；关于,x,的不等式,的解集为,；,的解集为,关于,x,的不等式,x,=,2,x,2,当堂检测,下方,2.,若关于,x,的不等式,的解集为,则,一次函数,当,时,图象在,时,图象在,x,轴,_,.,x,轴,_;,当,上方,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.,如右图,一次函数,的图象,经过点,则关于,x,的不等式 的解集为,_.,x-2时x的取值范围,当堂检测,4、看图象解不等式,x,o,y=5x-3,2,y=3x+1,7,y,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，,所以不等式的解集为x2。,1.,这节课我们学到了哪些知识？,2.,我们是用哪些方法获得这些知识的？,3.,你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,回顾 反思,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,2、如图，直线,L,1,L,2,交于一点,P，,若,y,1,y,2，,则（,）,x,3,x,3,2,x,3,x,4,1、已知函数,Y=3X+8，,当,X,，,函数,的值等于0。当,X,，,函数的值大于0。当,X,，函数的值不大于2。,=,-,2,B,做一做,3.,利用函数图象解不等式：,3x,4,x+2(,用两种方法,),解法,1,：化简不等式得,2x,6,0,，画出函数,y,2x,6,的图象。,当,x,3,时,y,2x,6,0,，所以不等式的解集为,x,3,。,解法,2,：画出函数,y,3x,4,和函数,y,x+2,的图象，交点横坐标为,3,。,当,x,3,时，对于同一个,x,，直线,y,3x,4,上的点在直线,y,x+2,上相应点的下方，这表示,3x,4,x+2,，所以不等式的解集为,x,3,。,y,x,0,-6,3,Y=2x-6,3,y,x,0,y,x,2,y,3x,4,1,、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶,x,千米，个体车主收费,y,1,元，国营出租车公司收费为,y,2,元，观察下列图象可知,(,如图,1,-,5,-,2),，当,x,_,时，选用个体车较合算,课后思考,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍,X,张，到照相馆拍需要,Y,1,元，学校自己拍需要,Y,2,元。,1,.,求,Y,1,和,Y,2,与,X,的函数关系式,2,.,问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。,拓展延伸,解,:(1),Y,1,8x,Y,2,=4x+120,(2),由图象可知，当,x=30,时，两家一样，,当,X30,时，照相馆省钱,，,当,X30,时，学校自己省钱,.,30,y,x,0,Y=4x+120,Y=8x,再见,