提供因式法解方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,21.2.3,因式分解法,侣俸中学罗怀亮,除配方法或公式法以外,能否找到更简单的,方法解由问题得出的方程,?,思考,上述解中,x,2,2.04,表示物体约在,2.04s,时落回地面,而,x,1,=0,表示物体被上抛离开地面的时刻,即在,0s,时物体被抛出,此刻物体的高度是,0m.,如果ab=0,那么a=0或b=0,讨论,以上解方程的,方法,是如何使二次方程降为一次的,?,当一元二次方程的,一边是0,而另一边易于分解成,两个一次,因式的乘积,时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,分解因式,的方法有那些,?,（,1,）提取公因式法,:,（,2,）公式法,:,我思 我进步,am+bm+cm=m(a+b+c).,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b).,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,.,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,.,(1)5x,2,=4x;(2)x-2=x(x-2);,例题欣赏,用分解因式法解方程:,（3）移项、合并同类项，得,因式分解，得,于是，得,可以试着用多种方法解该方程,十字相乘法,:,x,2,+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,(1)x,2,+6x-7=0 （2）2x,2,+7x-15=0,（1）,（2）解,：,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,1.,将方程左边因式分解，右边等于,0;,2.,根据“,至少有一个因式为零,”,转化为两个一元一次方程,.,3.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,小结,:,归纳,配方法,要先配方,再降次,;,通过配方法可以推出求根公式,公式法,直接利用求根公式,;,因式分解法,要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为,0,再分别使各一次因式等于,0.,配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程,.,总之,解一元二次方程的基本思路是,:,将二次方程化为一次方程,即降次,.,