因式分解-ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版,数学,八年级,(,上,),因式分解,平方差公式,肇东市安民中学 李艳红,问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗,？,多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的,积的形式,问题,2,：运用,提公因式法,分解因式的步骤是什么？,分解因式（,1,）,8m,2,n+2mn (2)12xyz-9x,2,y,2,(3)2a(y-z)-3b(z-y),(4)a,2,-b,2,问题,3,：你能将,a,2,-b,2,分解 因式吗？,多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为,运用公式法,今天我们就来学习利用平方差公式分解因式,观察平方差公式：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),的项、指数、符号有什么特点？,（,1,）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反,（,2,）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差,（,3,）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式,由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式,例1分解因式,：,（1）4x,2,-9,（2）(x+p),2,-(x+q),2,尝试一,1,、下列多项式中，能用,平方差分解因式的是,(),A,、,x,2,-xy B,、,x,2,+xy,C,、,-x,2,+y,2,D,、,x,2,+y,2,2,、分解因式：,（,1,）,a,2,-144b,2,(2)16(x+y),2,-25(x-y),2,例,4,分解因式,:,(1),x,4,-,y,4,;,(2),a,3,b,ab,.,分解因式,:,(1)a,2,b b,(2)a,2,(x-y)-x+y,(3),a,4,+16,尝试二,分解因式：,（,1,）,-4x,2,y,2,-6x,3,y,2,a,2,(x-1)+b,2,(1-x),x,3,-9x,1,如果多项式各项含有公因式，则,第一步,是提出这个公因式,2,如果多项式各项,没有公因式,，则第一步,考虑用公式分解因式,3,第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个,多项式因式都不能分解为止,三、小结,