正方形中含互相垂直线题型解法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方形中含互相垂直线题型解法,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,A,D,B,C,M,P,Q,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,(1),如图,1,，在正方形,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,AD,、,DC,上的点，且,AFBE.,求证：,AF=BE;,(2),如图,2,，在正方形,ABCD,中，,M,、,N,、,P,、,Q,分别是边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上的点，且,MPNQ,，,MP,与,NQ,是否相等？并说明理由。,A,D,B,C,M,P,Q,N,N,图,2,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,题（,1,）思路分析：,要证,AF=BE,可以,证明,ABE,和,DAF,全等，,在,ABE,和,DAF,中,由,正方形的性质可得,AB=AD,BAE=,D=90,（,还缺一个条件,）,由,AFBE,想到找角,可以,根据同角的余角相等,求出,ABE=,DAF,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,题（,1,）思路分析：,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,证明过程：,证明：,在正方形,ABCD,中，,AB=AD,BAE=D=90,，,AFBE,ABE+BAF=90,ABE=DAF,在,ABET,和,DAF,中,ABE=DAF,AB=AD,BAE=D,ABET,DAF,AF=BE,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,题（,2,）思路分析：,图,2,，,过点,A,作,AF,MP,交,CD,于,F,，过点,B,作,BE,NQ,交,AD,于,E,，然后思路与（,1,）相同,。,A,D,B,C,M,P,Q,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,方法归纳：,在正方形中，经常出现,“,十,”,字型的线，往往是这两条线相等 垂直，其实质是借助正方形的边和内角是直角通过全等的性质得到，若是直接和边角没有直接联系的线段，常通过作平行线实现转移。,句容市石狮中学 缪小兵,微课教程,-,几何解法模型,提高练习,：,2.,已知：如图，正方形,ABCD,中，点,E,、,M,、,N,分别在,AB,、,BC,、,AD,边上，,CE,MN,，,MCE,35,，求,ANM,的度数,1.,如图，正方形,ABCD,中，点,E,M,N,分别在,AB,BC,AD,边上，,CE=MN,求证：,CE,MN.,句容市石狮中学缪小后,微课教程,-,几何解法模型,谢 谢！,