新人教版163二次根式的加减第一课时.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）,被开方数不含分母；,（,2,）,被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式,.,（,3,）,分母不含根号；,最简二次根式,复习回顾,问题：,现有一块长,7.5dm,、,宽,5dm,的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的,正方形木板,？,7.5dm,5dm,16.3二次根式的,加减(1),观察与思考,1、观察下列二次根式有什么共同特征,：,（1）,，,（2）,，,再观察再思考,（3）,，,经过化简后，各根式被开方数相同。,下列根式又有什么共同特征？,几个二次根式化成,最简二次根式,以后，如果,被开方数相同,，这几个二次根式就叫做,同类二次根式,.,归纳总结,1.下列各式中，哪些是同类二次根式？,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同。,（1）和（3）是同类二次根式；（2）、（4）和（5）同类二次根式,1.,在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）,A.B.,D.,3.,如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求,m,、,n,的值,.,B,125,2.,与 是同类二次根式的是,(),A.B.C.D.,D,(1),两列,火车分别运煤,2x,吨和,3x,吨,问这两列火车共运多少？,_,2x+3x=5x吨,(2),两列,火车分别运煤,2x,吨和,3y,吨,问这两列火车共运多少？,_,(2x+3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,思考,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式,整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,与合并同类项类似,把,同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,2,9,=,(,),2,4,3,2,+,+,=,2,4,2,3,2,2,+,+,=,2,4,18,8,+,+,总结二次根式加减运算的步骤,计算,:,如何合并同类二次根式,?,（,3,）合并同类二次根式,。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式；,（,2,）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,2.,计算：,先化简,后合并,注意,:,不是,同类二次根式的二次根式,(,如 与,),不能合并,1.,判断,:,下列计算是否正确,?,为什么,?,练习,F,F,T,解：,练习：计算,强调：,先化简，,再合并,应用新知,：,现有一块长,7.5dm,、,宽,5dm,的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是,8dm,2,和,18dm,2,的正方形木板,练习,3,：,如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是,8cm,2,和,18cm,2,，,求圆环的宽度,d,(,两圆半径之差,).,R-r,反馈练习,课堂小结,1.,同类二次根式的定义,?,2.,二次根式加减,运算的步骤,?,3.,如何合并同类二次根式,?,合并,同类二次根式与合并同类项类似,.,