空间几何复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何的复习,平行，垂直角，面，体,【,线线平行五条路,】,1.,平面几何知识,2.,平行公理,3.,线面垂直的性质定理,垂直于同一平面的两条直线,4.,线面平行的性质定理,5.,面面平行的性质定理,【,线线、线面、面面的平行,】,6.,，直线,a,，,a,，则,a,1.,直线与平面没有公共点,直线与平面平行,2.,判定定理：,平面外一条直线与此平面内的一条直,线平行，那么该直线与此平面平行,.,【,线面平行六办法,】,3.,两平行,平面中一平面内的任一条直线平行于另一,个平面,.,4.,平面外两平行直线,中的一条直线平行于一个平,面，则另一条也平行于这个平面,.,5.,直线,b,平面,，,a,b,，,a,，则,a,【,面面平行有五法,】,1.,两平面没有公共点,两平面平行,2.,两平面平行的判定定理,3.,一平面内的两条相交线分别平行于另一平面内的,两条相交线（,解答题不可用,）,4.,垂直于同一条直线的两平面平行,5.,面面平行的传递性,要找平行,5,6,5,1.,两条异面直线所成的角是直角,【,线线垂直三条路,】,2.,一条直线垂直于一个平面，则垂直于平面内,的任一直线（,线面垂直的定义,）,3.,平面内,一条直线垂直于该平面的一条斜线在该平面内的射影，则也垂直于这条斜线,.,反之也成立。,垂射影必垂斜线，垂斜线必垂射影,【,线线、线面、面面的垂直,】,三垂线定理,3.,平行线,中一条垂直于面，其余的也垂直于这个面,.,4.,面面垂直的性质定理,-,两,平面垂直，一平面内垂直于它们交线的线必垂直于另一平面,.,2.,线,面垂直的判定定理,-,线垂直于面内两条相交线,.,1.,线,面垂直的定义,-,线垂直于平面内的任一条线,.,【,线面垂直六方法,】,5.,线,垂直于,两平行,平面中的一个，必垂直于另一个,.,6.,两相交平面,垂直于另一个平面，其交线也垂直于这个平面,.,2.,判定定理,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,【,面面垂直三方法,】,1.,定义,如果两个平面形成直二面角那么这两个平面互相垂直,3.,如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,要证垂直三、六、三,1.,异面直线,a,、,b,，在空间中任取一点,O,，过点,O,分别引,aa,，,bb,，则,a,，,b,所成的锐角（或直角）叫做两条异面直线所成的角,.,两条异面直线所成角的范围是,（,0,，,90,范围,0,，,90,2.,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做,这条直线和这个平面所成的角,找垂线,找射影,得夹角,3.,以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个半平面面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,.,定义法，三垂线法，棱垂面法,【,空间角,】,公理,1,如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条,直线在此平面内,.,公理,2,过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面,.,公理,3,如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它,们有且只有一条过该点的公共直线,.,利用三个公理可证明共面、共线、共点问题,【,平面的性质,】,判定直线在平面内的依据,确定一个平面的依据,两平面相交的依据,三推论可直接应用,1,、棱柱的定义：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做,棱柱,。,侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,。,侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,【,简单几何体,】,2,、棱锥的定义：,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做,棱锥,。,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做,正棱锥,。,3,、,棱台的概念：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做,棱台,。,正棱锥截得正棱台,1,、,以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做,圆柱,。,2,、,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做,圆锥,。,3,、,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做,圆台,。,4,、,以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体，叫做,球体,。,直角梯形绕直腰旋转也可得圆台,截面有大小圆之分,三视图的作图步骤,:,侧视图,正视图,俯视图,正视图方向,俯视图方向,侧视图方向,1.,确定三视图方向,;,2.,先画出能反映物体真实形状的一个视图,(,一般为正视图,);,3.,布置视图位置：,正视图,侧视图,俯视图,要求：俯视图,安排在正视图的,正下方,，,侧视图,安排在正视图的,正右方,。,4.,画图原则,:,长对正,高平齐,宽相等,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,能看见的轮廓和棱用,实线,表示，,不能看见的轮廓和棱用,虚线,表示,斜二测画法的步骤,：,(1),在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴,两轴相交于点,O,.,画直观图时,把它们画对应的,x,轴与,y,轴,两轴交于点,O,且使,xOy,45,(,或,135),它们确定的平面表示水平面,;,(2),已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段,在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴的线段；,(3),已知图形中平行于,x,轴的线段,在直观图中长度保持不变,;,平行于,y,轴的线段,长度为原来的一半,四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度,.,横竖不变，纵减半,直观图中的高、面积是原图中高、面积的,柱体、锥体、台体的表面积与体积,分别为上、下底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,S,为底面面积，,h,为柱体高,柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,上底扩大,上底缩小,