第5节《角与角的度量》.ppt

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,6.5,角与角的度量,生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗,?,?,?,想一想,角是由两条怎样的线组成的图形？,角的主要特征：,一个公共端点、两条射线。,角,是由两条有,公共端点,的,射线,所组成的图形。,这个公共端点叫做这个角的,顶点,。,角的定义一：,顶点,（静止的）,边,边,这两条射线叫做角的边。,始边,终边,角的,内部,角的,外部,角的定义,(,二,),角也可以看成是由一条射线,绕着,它的,端点,旋转,而成的图形。,（运动的）,角用“,”表示，读做“,角,”。,写做：,A,B,C,或,C,B,A,注意：,顶点字母写在中间,。,（）用三个大写字母表示,.,读做：角,A,B,C,或角,C,B,A,角的表示方法,如图中,B,还,能用,B,表示角吗？,（,只有一个角,时）,A,B,C,D,（,2,）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示,.,注意：,在一个顶点出发有多个角时,不能用一个顶点字母表示！,角的表示方法,如：,1,(3),用一个数字表示：,如：,、,（,4,）用一个希腊字母表示：,（,3,）（,4,）两种需在角的内部写上数字或字母且要用小弧线标明,xuekewangzxxk,“,”,读做“阿尔法”,“,”,读做“贝他”,课内练习,1,、图中有,个角，分别是,.,3,AOB,、,1,、,1,AOB,、,AOC,、,BOC,你会表示角吗,?,2,、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：,1,ACB,BAC,ABC,A,B,C,D,E,1,2,2,BAD,B,BCE,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做,平角,。,认识平角,B,平角的度数为,180,0,O,A,（,B,）,当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做,周角,。,认识周角,B,周角的度数为,360,0,（无特别说明,我们只讨论大于,0,且小于,180,的角）,回顾,一个周角等于,_,，一个平角等于,_,，把一个周角等分成,360,等份，每一份就是,_,的角。要测量一个角的大小，可用,_,来测量。,360,180,1,量角器,合作学习：,观察图中的量角器，并讨论下列问题：,（,1,）量角器上的平角被等分成多少个？,（,2,）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？,你会用量角器吗?,度量角的方法,:,1,、对,“,中,”,角的顶点与量角器的中心重合,3,、读数,读出角的另一边所对的度数,2,、对,“,线,”,角的一边与量角器的零刻度线重合,对中,对线,读数,做一做：,1,、先任意画出一个角，再用量角器量一量,.,发现,：,角只用“度”作单位是不够的,!,2,、发现什么问题了吗,?,B,除了“度”之外，还有其它的度量单位吗,？,1,的角,等分成,60,份,1,的角,1,的角,等分成,60,份,1,的角,1=60,，,1=(),1=60,，,1=(),.,度、分、秒是角的基本度量单位。,2.,度分秒之间的互化：,角的基本度量单位：,注意：,大单位化小乘以,60,；小单位化大除以,60,。,你会用量角器吗,?,度量角的方法,:,1,、对,“,中,”,角的顶点与量角器的中心重合,3,、读数,读出角的另一边所对的度数,2,、对,“,线,”,角的一边与量角器的零线重合,对中,对线,读数,做一做,：,1,、先任意画出一个角，再用量角器量一量,.,发现,：,角只用“度”作单位是不够的,!,2,、发现什么问题了吗,?,1,的角,等分成,60,份,1,的角,注意：,度分秒是,60,进制的,人们还规定了,分、秒,作为角的度量单位,1,的角,等分成,60,份,1,的角,角度制：,1=60,，,1=(),1=60,，,1=(),1=,3600,*,度、分、秒,是角的基本度量单位。,例,1,用度、分、秒表示,48.32.,解,:,0.32=600.32=19.2(,先把,0.32,化为分,),0.2=600.2=12 (,再把,0.2,化为秒,),48.32,0,=481912,不足,1,度的化为分，不足,1,分的化为秒。,例题精析,(1),121.38,(2),(10 ),4,3,用度、分、秒表示：,课内练习2,不足,1,度的化为分，不足,1,分的化为秒。,例,2,用度表示,30,936,解：,36=36,60=0.6,9.6=9.6,60,=0.16,30,936=30.16,基本步骤：,先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。,(1)504030;(2)1182042;,课内练习3,把下列角度化成度的形式,:,基本步骤：,先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。,例,3,、,计算,:,180,(45,17+52,57),解：原式,=180,97,74,=180,98,14,=179,60,98,14,=81,46,课内练习4,(1)5049+44 28;,(2)10818-56.5;,计算,:,注意：计算时，算式的单位要一致。,定义,大小,运算,角,表示法,静态,定义,动态,定义,用三个,大写字母,用数字或,希腊字母,用顶点,字母,度量,角度制,的换算,两角大,小比较,角的和,差运算,总结,本节课你的,收获知多少？,老师的心得,小小角,真简单,一个顶点两条边,取名时,要慎重,顶点夹在正当中,.,换算时,要牢记,六十进位早知晓,.,画角时,要牢记,先画顶点后画边,.,如果两个角的度数一个为,18.15,，,一个为,18,15,，它们一样大吗,?,辩一辩,注意：计算时，算式的单位要一致。,关注生活,钟表的时针从午夜零时到,早上,6,时转成一个什么角？,钟表的时针从早上,6,时转了,一个,120,的角，请问时间,是几点？,10,点,30,分的时针和分针,所成的角是多少？,布置作业,作业,:,必做题,:,书上作业题,2,、,3,、,4,、,5.,选做题,:,O,O,O,O,B,A,A,A,A,B,B,B,AOB,内射线条数,1,2,3,4,99,n,角的个数,3,条射线,4,条射线,5,条射线,6,条射线,B,F,K,P,这些图中分别有几个角,?,课后拓展,n,条射线呢？,思考,O,O,O,O,B,A,A,A,A,B,B,B,AOB,内射线条数,1,2,3,4,99,n,角的个数,如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示，借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东,30.,角的应用,还记得下图的八个方向吗,?,但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向,.,如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式,.,角的表示方法,角,用符号“,”,表示，读做“角”。,A,B,C,如：,ABC,（,1,）用三个大写字母表示：,(2),用角的顶点字母表示：,如：,B,A,B,C,D,（,只有一个角时,）,注意：,顶点字母写在中间,。,注意：,在一个顶点出发有多个角时,不能用一个顶点字母表示,！,还,能用,B,表示角吗？,角的主要特征：,一个公共端点、两条射线。,用一句话概括什么样的图形叫做角。,试一试，你行吗？,角,是由两条具有,公共端点,的,射线,组成的图形。,定义：,边,边,顶点,三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别为多少,?,巴黎时间 北京时间 东京时间,30,120,90,我能行,我可以,钟表的时针从午夜零时到早上,6,时转成一个什么角？,（平角）,钟表的时针从午夜零时到中午,12,时转成一个什么角？,（周角）,回顾,一个周角等于,，一个平角等于,，把一个周角等分成,360,等份，每一份就是,的角。要测量一个角的大小，可用,来测量。,360,180,1,量角器,角度制：,1,=60,，,1=(),3600,1,=,1=60,，,1=(),39,2026/6/28 周日,1,的 为,1,分,1,60,记作,1,，,即,1=(),记作,1,，,即,1=(),1=(),1,60,1=(),1,60,1,的 为,1,秒,1,60,60,60,角的基本度量单位：,.,度、分、秒是角的基本度量单位。,2.,度分秒之间的互化：,注意：,大单位化小乘以,60,；小单位化大除以,60,。,注意：,度分秒是,60,进制的,（,1,）如图，,AOB,内部画,1,条射线，问图中一共多少个角？如果是画,2,条、,3,条呢？,（,2,）,AOB,内部画,99,条射线，问图中一共有多少个角？如果是画,n,条呢？,（,3,）请你根据以上问题总结出数学规律,探究思考,如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示，借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东,30.,角的应用,还记得下图的八个方向吗,?,但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向,.,如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式,.,谈一谈：本节课你有何收获？,作业布置：,作业本,7.4,课堂小结,1.,角的两种定义；,2.,角的三种表示方法；,3.,平角、周角；,4.,角的度量单位及单位互化。,角,是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,始边,终边,平角：,射线,OA,绕点,O,旋转,当终止位置,OB,和起始位置,OA,成一直线时,所成的角叫平角,o,A,B,当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫,周角,.,O,A(B),一平角,=180,一周角,=360,在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角,A,C,B,D,写出图中，,(l),能用一个字母表示的角,(2),以,B,为顶点的角,(3),图中共有几个角,(,小于平角,),考考你,思考：,角有大小吗？如何确定,一个角的大小呢？,A,