矩形、菱形、正方形复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,矩 形、菱形、正方形,复 习,渌江中学：阳世方,复习平行四边形：,1,、平行四边形有哪些性质？,2,、平行四边形的判定方法有哪几种？,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,（4）对称性：,（,1,）,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,.,（2）两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,.,（,3,）,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,.,（,4,）,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形,.,（,5,）,对角线互相平分,的四边形是平行四边形形,.,矩形的性质：,性质1,：,性质2,：,性质3,：,性质4,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴,.,矩形,是中心对称图形，对角线的,交点是它的对称中心,.,矩形的四个角都是,直角,；,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的对角线,相等,且,平分,；,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,对角线相等的平行四边形是矩形,.,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,.,）,有三个角是直角的四边形是矩形,.,方法,1,：,方法,2,：,方法,3,：,矩形的判定：,角,边,线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,性质,:,菱形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相,垂直,平分，,每一条对角线平分一组对角,。,菱形的性质归纳,判定,:,菱形,面积,两对角线的积的一半,正方形的四条边都相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等，且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心,正方形是轴对称图形，两条对角线所在的直线，以及过每一组对边中点的直线是它的对称轴,正方形的性质,从而,AOB,是等边三角形,.,AB,=,OA,=2cm.,又,AOB=,60,，,ABC=,90,，,在,Rt,ABC,中，,解,ABCD,是矩形，,例,1,如图，矩形,ABCD,的两条对角线,AC,，,BD,相交于,点,O,，,AC=,4,cm,，,AOB=,60.,求,BC,的长,.,例2,（,学法P33例1,）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A,落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6。,（1）求证：,EDF,CBF；,（2）求,EBC。,例3,（,学法P34第5题,）已知：在矩形ABCD中，点E，F分,别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF。,求证：AF=CE。,例4,（,学法P35第9题,）在矩形ABCD中，点E是BC上的一,点，AE=AD，DF,AE，垂足为F。,求证：DF=DC。,例5,（,学法P34第6题,）如图，四边形ABCD是矩形，对,角线AC，BD相交于点O，BE,AC交DC的延长线于,点E。,（1）求证：BD=BE,（2）若,DBC=30,0,，OB=4，求AB的长。,例6,填空选择题,（1）如图，在矩形ABCD中，,BOC=120,0,，,AB=5，则BD的长为,。,（2）如图，在Rt,ABC中，,ACB=90,0,，AC=12，BC=5，D为AB的,中点，则CD为（）,A，5 B，6 C，6.5 D，7,（3）如图，在矩形ABCD中，AB=8，,BC=10，点E是AB上一点，将矩,形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边,的F点上，则DF=,。,例,7,：已知,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,OB,、,CD,、,OD,的中点。求 证：,HEF,FGH,。,例,8,：如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,DEAC,CEBD.,求证：四边形,OCED,是菱形。,2,.,如图，四边形,ABCD,为矩形，试利用矩形的性质说明：,直角,三角形,ABC,斜边,AC,上的中线,BO,等于斜边的一半,.,证明,四边形,ABCD,是矩形，,从而,O,A=,O,C,，,OB,=OD .,(,矩形的对角线相等,.),（矩形的对角线互相平分,.,）,又,AC=BD,，,OB,=,O,A=,O,C,1，已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60，求矩形的各边长,.,练习,答,：,矩形的各边长,分别为1cm和,3，,如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，若,AOB,=60,，,AB,=4cm，则,AC,的长为,cm.,8,解析,由矩形性质及,AOB,=60,，,可得,ACB,=30,.,在,Rt,ABC,中，,AB,=4,，,AC,=2,AB,=8cm.,