圆锥曲线复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线复习课,一,.,椭 圆,O,A,1,A,2,B,1,B,2,F,1,F,2,2.,椭圆的几何性质,3.,椭圆的参数方程,F,2,M,N,F,1,9.,焦点三角形性质,M,F,1,F,2,F,2,M,F,1,N,H,13,、直线与椭圆位置关系,相离,相切,相交,消元,一元二次方程,消y,消x,14,、弦长公式,注意：,一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式,15,、面积公式,O,A,B,c,消元,一元二次方程,消y,消x,椭圆上点到,定点、定直线,距离的最值,.,0,10,2,),2,(,1,0,),1,(,1,4,9,1,、,2,2,的最大距离,与直线,）的最大距离；,，,与定点（,上的点,求椭圆,=,+,-,=,+,y,x,y,x,例：,二,.,双曲线,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离的,差,的,绝对值,是常数,2a(a,0,且小于,|F,1,F,2,|),的点的轨迹叫做,双曲线,注意,：,(c,a),由定义知,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,，,|F,1,F,2,|=2c,，,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系及意义,F,1,y,x,o,y,o,x,|MF,1,|MF,2,|=2a（2a|F,1,F,2,|）,F(c,0),F(0,c),c,2,=a,2,+b,2,F,2,F,1,F,2,2,、图象和性质,F,1,y,x,o,F,2,y,o,x,F,1,F,2,图象,方程,准线,渐近线,顶点,e,F,2,M,F,1,N,思考,:,双曲线上那个点离焦点最近？,(x,0,y,0,),M,F,1,F,2,8,、,焦半径公式,左,加，右减,9.,焦点三角形性质,M,F,1,10.共渐近线双曲线系方程,消元,1,1,.,直线与,双曲线的交点问题,A,B,C,D,(1),(2),(3),(4),例,1,、,例,2,、,例,3,、,三,.,抛物线,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,1,、抛物线定义,思考：,l,N,F,M,即,:,当,=1,时点,M,的轨迹是抛物线,|MF|,|MN|,过定点与定直线垂直的直线上,若定点在定直线上，轨迹图形是什么,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,2,、四种抛物线的标准方程对比,3,、焦点弦长公式,x,O,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),F,y,A,1,B,1,(2)(3),只适用于焦点弦,4,、焦点弦性质,x,O,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),F,y,A,1,B,1,三点共线,(3),(,设,AF=m,BF=n),x,O,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),F,y,A,1,B,1,(5),以,AB,为直径的圆与准线相切,思考：,椭圆呢？,双曲线呢？,以,AB,为直径的圆与准线相离,以,AB,为直径的圆与准线相交,x,O,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),F,y,A,1,B,1,N,M,K,（,6,）,P,1,P,2,O,N,F,x,y,.,M,A,B,7,、中点弦公式（点差法）,A,B,A,B,G(2P,0),相离,相切,相交,9,、直线与抛物线的位置关系,一次方程,(k=0),(,直线平行于对称轴,),讨论：,二、,定义法,四、,转移法,五、,参数法,三、几何意义,求,轨迹问题的常用方法,一、直接法（,五个步骤,）,关于轨迹问题,圆锥曲线知识应用,二、弦长、面积问题,三、中点、对称问题,四、对定点张直角问题,五、最值问题,六、其它综合问题,一、确定圆锥曲线基本元素问题,例,1,、,例,2,、,圆锥曲线典型例题,(1),(2),(1),求抛物线,y,2,=2x,过点,(-2,0),的弦的中点轨迹,.,例,3,、,(2),求椭圆,的一组斜率为,2,的平行弦,中点轨迹,(3),例,4,、,(1),抛物线,y=x,2,上存在两点关于直线,L:,y=m(x-3),对称,求,m,的,范围,.,(2),抛物线,y,2,=x,的弦,PQ,被直线,:x+y 2=0,垂直平分,求三角形,OPQ,面积,.,.,例,5,(,),.,4,),0,(,),2,),1,(,.,3,3,4,2,1,2,2,2,2,的值,求,面积最大时,为原点,当,两点,的直线交椭圆于,且倾斜角为,如过点,（,求该椭圆的方程；,右准线方程是,倍，,其长轴长是短轴长的,已知椭圆,m,O,AOB,B,A,m,x,b,y,a,x,D,=,=,+,p,例,6,、,y,x,o,A,B,C,例,7,、,例,8,、,例,9,、,例,10,、,例,11,、,