新人教圆周角课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,红烛课件网提供!,*,24.1.4,圆周角,红烛课件网提供!,一,.,复习引入,:,1.,圆心角的定义,?,.,O,B,C,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答,:,顶点在圆心的角叫圆心角,2.,上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,红烛课件网提供!,在射门游戏中,(,如图,),球员射中球门的难易程度与他所处的位置,B,对球门,AC,的张角,(ABC),有关,.,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做,圆周角,.,O,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,红烛课件网提供!,辩一辩,图中的,CDE,是圆周角吗,?,C,D,E,C,D,E,C,D,E,C,D,E,红烛课件网提供!,圆周角,当球员在,B,D,E,处射门时,他所处的位置对球门,AC,分别形成三个张角,ABC,ADC,AEC.,这三个角有何特点,?,它们的大小有什么关系,?.,O,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,D,E,D,E,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做,圆周角,.,红烛课件网提供!,类比圆心角,探知,圆周角,在,同圆,或,等圆,中,同弧或等弧所对的,圆心角,相等,.,在,同圆,或,等圆,中,同弧或等弧所对的,圆周角,有什么关系？,为了解决这个问题,我们先探究,同弧,所对的,圆周角,和,圆心角,之间有的关系,.,你会画,同弧所对的圆周角和圆心角吗,?,红烛课件网提供!,圆周角,和,圆心角,的关系,教师提示,:,注意圆心与圆周角的位置关系,.,（,1,）折痕是圆周角的一条边，,（,2,）折痕在圆周角的内部，,（,3,）折痕在圆周角的外部,红烛课件网提供!,如图,观察圆周角,ABC,与圆心角,AOC,它们的大小有什么关系,?,说说你的想法,并与同伴交流,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,红烛课件网提供!,圆周角,和,圆心角,的关系,1,.,首先考虑一种特殊情况：,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的一边,(BC),上时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系,.,AOC,是,ABO,的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,O,A,B,C,A=B.,AOC=2B.,即 ,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,同弧,所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角的一半,.,老师期望,:,你可要理解并掌握这个模型,.,红烛课件网提供!,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,2.,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的内部时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系会怎样,?,老师提示,:,能否转化为,1,的情况,?,过点,B,作直径,BD.,由,1,可得,:,O,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,同弧,所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,A,B,C,D,ABD=AOD,CBD=COD,圆周角,和,圆心角,的关系,O,A,B,C,红烛课件网提供!,圆周角,和,圆心角,的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样,?,3.,当,圆心,(O),在,圆周角,(ABC),的外部时,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系会怎样,?,老师提示,:,能否也转化为,1,的情况,?,过点,B,作直径,BD.,由,1,可得,:,O,ABC=AOC.,你能写出这个命题吗,?,同弧,所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角,的一半,.,D,ABD=AOD,CBD=COD,A,B,C,O,A,B,C,红烛课件网提供!,综上所述,圆周角,ABC,与圆心角,AOC,的大小关系是,:,同弧所对的,圆周角,等于它所对的,圆心角的一半,.,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,即 ,ABC=AOC.,红烛课件网提供!,如图所示，,ADB,、,ACB,、,AOB,分别是什么角？,它们,有何共同点？,ADB,与,ACB,有什么关系？,同弧 所对的圆周角相等,.,(,等弧,),思考,:,相等的圆周角所对的弧相等吗,?,在同圆或等圆中,都等于,这条弧所对的圆心角的一半,.,圆周角定理,:,红烛课件网提供!,A,B,C,D,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,.,则,D=A,ABCD,如图,若,AC=BD,红烛课件网提供!,1.,如图,在,O,中,BOC=50,求,A,的大小,.,O,B,A,C,解,:A =BOC=2,5,.,A,B,O,C,如图,AB,是直径,则,ACB=,90,度,半圆（或直径）,所对的圆周角,是直角，,90,度,的圆周角所对的弦,是直径。,红烛课件网提供!,例,:,如图，,AB,是,O,的直径,AB=10cm,弦,AC=6cm,ACB,的平分线交,O,于点,D.,求,BC,AD,BD,的长,.,10,6,红烛课件网提供!,2.,试找出下图中所有相等的圆周角。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,2=7,1=4,3=6,5=8,红烛课件网提供!,3,：已知,O,中弦,AB,的等于半径，,求弦,AB,所对的圆心角和圆周角的度数。,O,A,B,圆心角为,60,度,圆周角为,30,度,或,150,度。,红烛课件网提供!,4.,如图，,A,是圆,O,的圆周角，,A=40,，求,OBC,的度数。,红烛课件网提供!,练习,:,如图,AB,是,O,的直径,C,D,是圆上的两点,若,ABD=40,则,BCD=,.,A,B,O,C,D,40,红烛课件网提供!,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,红烛课件网提供!,