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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学广角,烙 饼 问 题,华罗庚教授是著名的数学家、数学教育家。在生命的后,20,年里，他几乎把全部精力投身于推广应用数学方法的工作，并写下了著名的,统筹方法平话,和,优选法平话,等书,在生产和生活各个方面产生了巨大的经济效益。,每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面,3,分钟。,如果妈妈要烙,2,张饼最少需要几分钟？怎样烙？,3,分钟,+3,分钟,=6,分钟,烙,2,次,两张饼同时烙可以节省时间,每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面,3,分钟。,怎样才能,尽快,吃上饼呢,?,爸爸、妈妈和,我每人一张。,小组合作：,烙三张饼。,每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次,3,分钟。,合作要求：,（,1,）,烙一烙,：小组合作，模拟烙饼。,（,2,）,说一说,：你是怎么烙的。,（,3,）,想一想,：还有更省时的烙法吗？,（,4,）,记一记,:,把烙饼的过程记录下来。,一次能放两张饼,每张饼要烙两面,每张饼每面要烙,分钟,才熟！,1,2,3,第一次,3,分钟,ok,第二次,+3,分钟,ok,ok,第三次,+3,分钟,锅里每次都在烙两张饼，节省了时间。,这种方法就叫最优化的方法。,（快速烙饼法或交替烙饼法）,如果要烙,4,张饼,、,5,张饼,10,张饼,甚至更多的饼呢？,讨论：,4.,烙,4,张饼,的最佳方法和所用时间：,每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面,3,分钟。,时间（分）,3,3,3,3,12,第一次,第二次,第三次,第四次,时间合计,饼,1,饼,2,饼,3,饼,4,6,分,9,分,6,分,6,分,6,分,6,分,6,分,6,分,6,分,5,6,7,8,6,分,6,分,9,分,饼数,最佳方法,所用时间,：,分钟,2,同时烙,2,张饼的正面，再烙反面,6,4,2,张,2,张烙（,2+2,）,6+6=12,6,8,10,6+6+6,=,18,6+6+6+6,=,24,6+6+6+6+6,=,30,2,张,2,张烙（,2+2+2,）,2,张,2,张烙（,2+2+2+2,）,2,张,2,张烙（,2+2+2+2+2,）,烙,双数饼,时，,2,张,2,张的烙,最节省时间。,所用时间：分钟,2,最佳方法,饼数,6,4,2,张,2,张烙,12,6,8,10,18,24,30,2,张,2,张烙,2,张,2,张烙,2,张,2,张烙,同时烙,2,张饼的正面或反面,3,烙,3,张饼的最佳方法,9,5,先烙,2,张，再烙,3,张,6+9=15,7,先,2,张,2,张烙，再烙,3,张（,2+2+3,）,6+6+9=21,9,先,2,张,2,张烙，再烙,3,张（,2+2+2+3,）,6+6+6+9=27,烙,双数饼,时，,2,张,2,张的烙,最节省时间。烙,单数,时，先,2,张,2,张的烙,，最后,剩,3,张按,烙,3,张的,最佳方法烙,。,观察与思考,：,从表中你发现了,哪些规律,？,烙饼张数,2,3,4,5,6,7,最少时间,6,9,12,15,18,21,烙饼的张数,每面烙的时间烙饼所用的最少时间,仔细观察烙饼的张数和烙饼所,需要的最少时间，你发现了什么规律？,友情提示：这个公式是在一个锅最多可,同时烙两张饼的情况下。,提示：,烙一张饼每面需要,3,分钟。,餐厅里只有两位厨师，假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭？,说说理由,。,甲,乙,丙,他们每人都点了两个菜,假如这个锅一次能煎,10,条鱼，而现在有,15,条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间,?,（两面都要煎，煎一面需要,5,分钟）,智慧星,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,第一次,第二次,第三次,提示：,两面都要煎，煎一面需要,5,分钟。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,第一次,正,正,正,正,正,正,正,正,正,正,第二次,第三次,提示：,两面都要煎，煎一面需要,5,分钟。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,第一次,正,正,正,正,正,正,正,正,正,正,第二次,反,反,反,反,反,正,正,正,正,正,第三次,提示：,两面都要煎，煎一面需要,5,分钟。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,第一次,正,正,正,正,正,正,正,正,正,正,第二次,反,反,反,反,反,正,正,正,正,正,第三次,反,反,反,反,反,反,反,反,反,反,提示：,两面都要煎，煎一面需要,5,分钟。,课堂小结：,这节课，我们一起研究了烙饼问题，,你学得开心吗？有什么收获？,老师也希望大家能够运用我们今天所学的,知识，合理的安排好自己的时间，在以后,的学习和生活中提高效率。,
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