有理数乘法分配律.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,有理数的乘法（,2,）,万州区河口初级中学 李建华,华东师大版 七年级数学教材上册 第二章有理数,3,5,（,2,）,5,3,计算下列式子的值,解：原式,=,35,=15,解：原式,=,解：原式,=,解：原式,=,53,=15,（,1,）,（,3,）,（,4,）,一、创设情境,5,3+,（,-7,）,5,3+5,（,-7,）,=,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。,a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,a(b+c),ab+ac,=,二、探索新知,分析：,本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解,.,解：,原式,=,请注意符号！,例,1,练习,1,、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？,1,、（,-4,）,8=8,（,-4,）,2,、,（,-8,）,+5+,（,-4,）,=,（,-8,）,+5+,（,-4,）,3,、（,-6,）,+,（,-,）,=,（,-6,）,+,（,-6,）,（,-,）,4,、,29,（,-,）,（,-12,）,=29,（,-,）,（,-12,）,5,、（,-8,）,+,（,-9,）,=,（,-9,）,+,（,-8,）,乘法交换律：,ab=ba,分配律：,a,（,b+c,）,=ab+bc,乘法结合律,（,ab,）,c,a,（,bc,）,加法交换律：,a+b,b+a,加法结合律：,（,a+b,）,+c=a+,（,b+c,）,2,3,1,2,1,2,2,3,5,6,5,6,三、变化内化,注意,1,、乘法的,交换律、结合律,只涉及一种运,算，而,分配律,要涉及两种运算。,2,、,分配律,还可写成,:,a,b+a,c=a,（,b+c,）,，,利用它有时也可以简化计算。,例,2,、计算：,分析：,本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将,4.98,拆分成一个整数与一个小数之差，再用分配律计算,.,解：,原式,例,3,、计算：,分析：,细心观察本题两项积中，都有8这个因数，所以可逆用乘法分配律求解,.,解：,原式,说明：,乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题,.,四、应用提高,=7,小结：,1,、,乘法分配律：,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,a(b+c)=ab+ac,2,、注意点,(1),、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。,(2),、分配律还可写成,:ab+ac=a,（,b+c,），利用它有时也可以简化计算。,(3),、字母,a,、,b,、,c,可以表示正数、负数，也可以表示零，即,a,、,b,、,c,可以表示任意有理数。,(4),、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题,.,作业,计算：,(-8)(2/7)+(-8)(1/7)+(-8)(4/7),