《补角与余角》.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余角和补角,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测,大坝的倾斜角（即图中的,1,），坝底是石块,堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明,的你有什么简单的方法？,1,活动一,如图,AOD=90,1+2=90,C,0,A,D,1,2,活动二：,71,19,+,=90,两个角的和等于,90,（直角），,就说这两个角互为,余角,，简称互余。,1,2,练一练：,1,、如图,1+2=90,，,1,与,2,互为,；,1,的余角是,；,1,是,的余角。,如果,1+2=90,，那么,1,与,2,互为余角,余角,2,2,1.,观察下面两个图形，回答以下问题？,（,1,）,射线,OM,把平角,AOB,，分别分成了几个角？,（,2,）,1,和,2,具有什么样的数量关系？,两个角的和等于,180,（平角），,就说这两个角互为,补角,，简称互补。,如果,1,与,2,互为补角,那么,1,2,180,1,1,2,如果,1+2=180,，那么,1,与,2,互为补角,2,问题,3,：,互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？,问题,1:,以上定义中的“互为”是什么意思？,问题,2,：,若 ，那么,1,、,2,、,3,互为补角吗？,练习：,如图，,O,是直线,AB,上一点，,OC,是,AOB,的平分线,AOD,的补角是,_,AOD,的余角是,_,DOB,的补角是,_,COD,DOB,AOD,若,1+2=180,(,已知,),则,.(),若,1,和,2,互补,(,已知,),则,.(),若,3+4=90,(,已知,),则,.(),若,3,和,4,互余,(,已知,),则,.(),3,4,1,2,1,和,2,互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3,和,4,互余,互余定义,3+4=90,互余定义,活动三：,找朋友,:,图中给出的各角中,哪些互为余角,?,哪些互为补角,?,A,B,C,D,E,F,G,H,2,（,(1),动手画一画,：,已知,(,如图,),，请利用三角尺 画,的余角,(2),图中,余角,1,，,2,的大小有什么关系？为什么？,(3),这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,A,(,等,),2,1,1,(1),动手画一画,：,已知,(,如图,),，请利,C,O,B,（,D,同 角的补角相等,(,等,),C,O,B,1,A,D,2,1,2,(2),动手画一画,已知,(,如图,),，,请利用三角板画的,的补角,图中,的补角,1,，,2,的大小有什么关系？为什么？,比一比,:,看谁快,互余的角：,C,A,O,B,D,E,）,）,（,）,4,3,1,2,3,与,4,互补的角：,AOC=,BOC,=DOE=90,0,相等的角,：,1,与,2,，,1,与,4,，,4,与,AOE,1,与,DOB,，,2,与,3,，,2=4,1=3,3,与,DOB,，,2,与,AOE,，,AOC,与,BOC,，,AOC,与,DOE,，,BOC,与,DOE,1.,如图,A,、,O,、,B,在同一直线上,AOC=DOE=,度,找出图中,1,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大,坝的倾斜角（即图中的,1,），坝底是石块堆积而,成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么,简单的方法？,2,1,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的,1,），坝底是石块堆积而,成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么,简单的方法？,1,1,3,1,点滴收获,本节课你学到了哪些知识？,通过这节课的学习后,你有什么感受,?,活动四：,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1,2,1,2,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,注意,:,互余、互补是指两个角的,数量关系,与,位置无关,理一理,:,今天学习的知识,填表,的余角,的补角,5,32,45,97,62,23,x,2737,11737,85,175,58,148,45,135,83,从上面这张表格中,你还能得到什么信息,?,90 x,180 x,注意：,1,、只有锐角有余角；,2,、一个角的余角与它的补角相差,90,.,若一个角的补角等于它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角是,x,则它的补角是（,180-x,）,余角是,(90-x),根据题意得,:,（,180-x,）,=4(90-x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60,。,你能想出方法吗？,解：设这个角的度数为,x,度，,由题意得：,请你试一试,1,、已知：一个锐角的补角加上,20,后等于这角的,3,倍。,求：这个角的度数,答：这个角为,50,。,设这个角的度数为,x,度,请你试一试,2,、已知：一个锐角的补角加上,20,后等于这个角余角的,3,倍。,求：这个角的度数,解：,解得：,x=40,答：这个角的度数是,40,。,西安市第,39,中学 程华,谢谢交流和指正,