利用图形证明整式乘法公式.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,2017/3/28,#,利用图形,证明整式乘法公式,北师大版数学七年级下册,探究着：,55,班全体学生,引导者：樊瑞琴,目 标 导 航,1.,了解乘法公式的几何背景,.,2.,经历用”面积算两次”去证明整式乘法公式的过程,.,3.,经历从不同角度分析问题和解决问题的过程，体会”转化”和“数形结合“的思想。,情 境 思 考,现有一块边长为,a,米的正方形草皮，但在运输过程中，一角遭到损坏，使得一角有边长为,b,米的小正方形草皮无法使用，如右图所示,思考：,1,、不规则草皮的面积怎样表示？,a,b,活动探究一,a,b,2,、你能通过剪、拼等方法，将不规则草皮变成规则的图形吗？,观察、操作、交流,挑战自我,一块边长为,a,米的正方形试验田，因需要将其边长增加,b,米，形成四块试验田，以种植不同的新品种。,1,、结合题意画图,2,、用不同形式表示试验田的总面积，你能证明完全平方公式吗？,挑战自我,你能利用图形解释完全平方公式吗？,b,a-b,a,b,a,b,(1),(2),b,a,活动探究二,实际应用,去年小张,把一块边长为,a(a4),米的正方形土地租给了小李。,今年小张对小李说：,“,我把这块地一边减少,4,米，另一边增加,4,米，继续原价租给你，你看如何？,”,如果你是小李，会答应吗？,达标训练,如图,1,是一个长为,2a,，宽为,2b,的长方形，沿图中虚线剪开，将其平均分成,4,个小长方形，然后按图,2,的形状拼成一个正方形。,（,1,）,用两种不同的方法求图,2,中阴影部分的面积,（,2,）,由图,2,你能写出下列,3,个代数式间的关系吗？,4ab,2a,2b,图,1,图,2,颗粒归仓,我学会了,我感触最深的是,值得我学习的同学是,遇到的困难是,一,.,基础作业：,1,、请利用图中所给的信息，,选用其中一部分图形或所有图形，,利用组成图形的,面积,，,尝试写出等式。看谁写的又对又多。,二,.,拓展作业：,试用直观的方法说明 不等于 ，,其中,a,不等于,0,+,谢 谢,