扇形面积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第25章 圆,25.9 弧长及 扇形的面积（2）,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长,3m,的绳子,绳子的另一端拴着一只狗,.,问题（,1,）,这只狗的最大活动区,域是什么图形，面积有,多大,?,问题（,2,）如果这只狗只能绕柱子转过,n,角,那么它的最大活动区,域,是什么图形，,面积有,多大,?,扇形的概念,一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形,那么：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,如果圆的半径为,R,，则圆的面积为 ，,l,的圆心角对应的扇形面积为 ，,的圆心角对应的扇形面积为,问题解决,(2),如图,(2),，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，,360,的圆心角对应的圆面积，,l,的圆心角对应圆面,积的 ，即,，,的圆心,角对应的圆面积为,(1),如图,(1),，这只狗的最大活动区域,是圆，其面积为,比较弧长公式与扇形面积公式,l,弧,R,180,n,S,扇形,360,n,R,2,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角,n,、半径,R,有关系，因此,l,和,S,之间也有一定的关系，你能猜得出吗,?,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=,_,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,120,，则这个扇形的半径,R=_,2,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，,S,扇,=,例题1,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为,120,，问哪一把,扇子扇面的面积大？,如,图，水平放置的一个油管的横截面半径为,12cm,其中有油的部分油面高,6cm,求截面上有油,部分（即弓形）的,面积,(,结果精确到,1cm,2,).,O,A,B,例题2,C,若求由优弧,ACB,和弦,AB,组成,的弓形的,面积，则,2,探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知,l,、,n,、,R,、,S,中的两个量求,另两,个量,1,探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算,课堂小结,S,扇形,360,n,R,2,