实际问题与一元二次方程-探究一.ppt

Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,南宁市新兴民族学校,周雪薇,传播问题与一元二次方程,人教版九年级上册第,21,章一元二次方程第,19,页探究一,有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,数学建模思想,3,出自人教版数学九年级上册第,19,页探究一,1,解一元二次方程、,列方程解应用题的一般步骤,2,一、审题分析,题目背景,一、审题分析,学情分析,1,、,学生特点：,九年级学生对列方程应用题有一定了解。,3,、,策略：,由特殊到一般，,引导学生分析问题的数量关系，降低了传播问题的难度,。,2,、,出现的困难,:,由于学生比较缺乏社会生活经历，因此不知道如何找出传播过程中的数量关系。,列一元二次方程解决传播问题,找出传播问题中的等量关系,重点,难点,一、审题分析,重点和难点,二、解题过程,知识,准备,(1)“审”,(2)“设”,(3)“列”,(4)“解”,(5)“验”,(6)“答”,找出关键词、,发现相等关系、,列出方程,列方程解应用题的一般步骤,：,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,第一轮传染后,患流感的人数,第二轮传染后,患流感的人数,+,=121,经过两轮传染后共有,121,人,患了流感,二、解题过程,问题设计,分析：,(1),本题中的数量关系是什么？,(2),每一轮的传染源和传染之后的患,流感人数是多少？,1+2=,3,3x2,=6,假设一个人传染给,2,个人,第一轮传染后,患流感的人数,第二轮传染后,患流感的人数,。,1+3=,4,4x3,=12,假设一个人传染给,3,个人,第一轮传染后,患流感的人数,第二轮传染后,患流感的人数,第一轮传染后,第二轮传染又增加,1+2,2,x,3,1+3,3,x,4,.,1+x,x(1+x),假设,假设一个人传染给,2,个人,假设一个人传染给,3,个人,假设一个人传染给,x,个人,二、解题过程,难点突破,1+x+x(1+x)=121,列,方程,得,答:,平均一个人传染了,10,个人.,解：,设,每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,.,解,方程,得,有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,x,1,=10,x,2,=,12,(,不合题意,舍去,),x(1+x),第一轮传染后,1+x,第二轮传染又增加,1+x+x(1+x),共有,合作,思考：,如果按照这样的传染速度,经过,三轮传染后有多少人患流感,?,121+121,10=1331,（,人,）,答:,经过三轮穿然后有,1331,人患流感。,二、解题过程,小组讨论,某种电脑病毒传播非常快，,如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。,请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？,变式一：改变数据，巩固方法,分析：,1+x+x(1+x)=81,变式,1,是直接对例题的应用，加深对传播问题的理解,设计意图：,某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是,91,，求每个枝干长出多少小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,1,主干长出若干数目的枝干,枝干又,长出同样,数目的小分支,分析：,1+,x,+,x,=91,设计意图：,变式,2,是对传播问题的灵活应用，发展学生推理解题的思维能力。,x,变式二,枝干问,题，,举一反三,列方程解应用题的一般过程和方法,：,实际问题,建立,数学模型,列出方程,二、解题过程,归纳,三、教法设计,1,本题主要采用在教师指导下的自主探究、合作交流的教学方法。,2,利用现代教育技术，,重视引导学生建立数学模型，找出传播问题的等量关系。,四、教学反思,传播问题是现实生活中的常见问题，,也是初中数学应用问题的重点内容。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。,教学中我突出,把传播问题建立数学模型，进行一题多变，以达到举一反三，触类旁通的教学效果。,from：,谢谢！,