高三数学-数形结合思想教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学思想方法,数形结合,数学思想和方法,数学一般方法,配方法、换元法、待定系数法、判别式法、消元法等,逻辑方法,(,或思维方法,),分析法、综合法、归纳法、反证法等,数学思想方法,函数和方程思想、分类讨论思想、,数形结合思想、,化归与转化思想等,数学思想方法的三个层次,数形本是两依倚,焉能分作两边飞,数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合思想,数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形相结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而起到优化解题途径的目的,数形结合的重点是研究,“,以形助数,”,数形结合思想,（一）数 化 形,（二）形 化 数,（三）数 形,互 化,数形结合思想的应用,例,1,（高二上册,P82,第,11,题）求函数,的最值,根据斜率公式，上述问题可转化为单位圆上的动点,M(x,y),与定点,N,（,2,，,1,）,连线的斜率的最值,.,解析：令,（一）数 化 形,由点,O,到直线,MN,的距离公式为,1,可得,解得：,1,1,|,2,1,|,2,=,+,-,k,k,设直线,MN:,例,2,（,2008,年高考题理科第,19,题，文科第,20,题）,如图，正四棱柱,，,（,1,）证明,：,（,2,）,（二）形 化 数,根据题设条件得,，,做出区域如图所示，,解：设,，做出它的图象，,的最大值,例,3,已知,是实数，二次方程,的一个根在,-1,1,上，,另一个根在,1,，,2,上，试求,所以,，,（三）数 形,互 化,.,当 过点 时，,横截距 最大，所以,令,，此式可看成坐标系 中,轴上的截距，结合图象可知,，,的一组平行线,，,其中的几何意义为平行直线系在,课 堂 练 习,1,酒泉市肃州中学高三（,7,）班的学生中，爱好文学或体育的同学共,30,人，其中爱好文学的有,17,人，爱好体育的有,22,人，则既爱好文学又爱好体育的有人,(22-x),(17-x),(x),(17-x)+x+(22-x)=30,9,课 堂 练 习,上是减函数，且,，,B,C,D,A,则使得,的,2,函数,是定义,R,在上的偶函数，在,的取值范围是（,）,x,y,o,.,2,.,-2,D,课 堂 练 习,则,的取值范围是,3,若,有两个不等实根，,解：设,4.,已知集合,则实数,a,的取值范围是,_,课堂练习,2a3,解：,本节课我们学习了数形结合思想，研究了它应用的某些方面,重点是由“数”到“形”的转化,在运用数形结合思想解题时，通过认真观察式子的结构特点和图象的特征，联想到“数”与“形”的结合点，如函数的图象、斜率公式、两点间的距离公式、直线的截距等,我想，只要同学们能做到“眼”中有形，“心”中有数，就能“”,成功人生,课 堂 小 结,数形本是两依倚,焉能分作两边飞,数缺形时少直观,形缺数时难入微,再见,