利用同位角判定两条直线平行.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 相交线与平行线,弹前中学 彭欢,2,探索直线平行的条件,(,第,1,课时,),观察下面三个图案，你能从中找出平行线吗？,问题引入,两直线平行，用符号,“,”,表示,例如，直线,a,与直线,b,平行，记作,ab,a,a,a,b,b,b,学习目标,会识别由“三线八角”构成的同位角,能利用同位角相等判定两直线平行，并能解决一些问题,会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,如图，三根木条相交成,1,，,2,，固定木条,b,，,c,，转动木条,a,。,观察,1,，,2,大小关系以及直线,a,b,的位置关系。,当,1,2,时,当,1,2,时,当,1,2,时,直线,a,和,b,不平行,直线,a,b,直线,a,和,b,不平行,自主学习,（阅读课本,P44,到,P45,的内容完成大导学新知自学）,你能说出同位角的特征吗？,A,C,B,D,l,1,2,3,4,6,7,5,8,具有,1,与,2,这样位置关系的角称为,同位角,1,和,2,是同位角,3,和,4,是同位角,5,和,6,是同位角,7,和,8,是同位角,同位角,：,两条直线被第三条直线所截，（构成了,“,三线八角,”,）,，两角分别在,被截直线的,同一方,，在截线的,同一侧,。,将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来。,角的名称,位置特征,基本特征,图形结构特征,同位角,两角分别在被截直线的,同一方,，在截线的,同一侧,形如字母“,F,”,A,C,B,D,l,1,2,3,4,6,7,5,8,1,2,3,4,5,6,7,8,如图，已知直线,a,b,被直线,c,所截，那么与,1,是同位角的为（）,2 B.,3,C.,4 D.,5,D,同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法：,因为,1=2,所以,a,b,（同位角相等,两直线平行）,如图：,c,1,2,a,b,1,2,a,b,c,如图,1=2=55,3,等于多少度,?,直线,AB,CD,平行吗,?,说明你的理由,.,E,A,C,F,B,D,G,H,1,3,2,练一练：,练一练,解：,因为,1=2=55,2=3(,对顶角相等,),所以,3=55,直线,AB,CD,平行,因为,1=3,所以,AB,CD(,同位角相等，两直线平行,),理由,:,同位角相等，两直线平行,.,一、放,二、靠,三、移,四、画,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过已知直线外一点画它的平行线,.,请说出其中的道理。,平行线公理：,过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,过已知直线外一点画它的平行线,.,请说出其中的道理。,A,C,E,D,F,B,G,H,平行线的传递性,：平行于同一条直线的两条直线平行。,用几何语言表示为：若,ab,，,ac,，那么,bc,（如下图）,b,a,c,如图，已知,AE,CF,分别是,DAB,和,BCD,的平分线，,2=,FCB,DAB=,BCD,则,AECF,吗？为什么？,合作交流,1,.ba,ca,那么,，,理由,:,.,2.,如图，,AOC=APQ=CFE=46,，可得到哪些平行线？为什么？,B,O,P,A,C,G,Q,E,D,F,第,2,题,随堂检测,bc,平行于同一条直线的两条直线平行,解：,CO,QP,DE,BA,因为,AOC=APQ,所以,CO,QP(,同位角相等，两直线平行,),因为,AOC=CFE,所以,DE,BA(,同位角相等，两直线平行,),3.,如图,1,，已知,B,D,是直线,MN,上的两点，且,1+,2=180,那么,AB,与,CD,平行吗？为什么？,解,:,AB,CD,理由如下，,因为点,D,在直线,MN,上，,所以,3+,2=180,因为,1+,2=180,所以,1=,3,所以,AB,CD,（同位角相等，两直线平行）,课堂小结,通过这堂课的学习你有哪些收获？,会识别由“三线八角”构成的同位角,利用同位角相等判定两直线平行,利用平行线的传递性判定两直线平行,会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,平行线公理,1.,习题,2.3,知识技能,2.,大小导学第一课时练习,课后作业,谢谢,!,