余角和补角.ppt新人教版七年级上.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.3,余角和补角（一）,宜城市汉江中学 何在国,学习目标,、理解互为余角和互为补角的概念；,、掌握互为余角及互为补角的性质；,、会求一个角的余角或补角。,自学指导,自学课本,P,137-138,页的内容，弄清如下问题：,（,1,）什么样的两个角互为余角？,（,2,）什么样的两个角互为补角？,（,3,）同一个角的余角相等吗？如两个角相等，它们的余角相等吗？,（,4,）同一个角的补角相等吗？如两个角相等，它们的补角相等吗？,什么叫两个角互为余角？,1,2,什么叫两个角互为余角？,2,1,1,2,互为余角：,如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10,o,25,o,65,o,80,o,44,o,46,o,3,4,什么叫两个角互为补角？,3,4,3,4,互为补角：,如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,我来试一试：,的余角,的补角,5,32,45,77,62,23,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,x,90 x,180 x,练习,一、填空,1,、,70,的余角是,，补角是,。,2,、,（,90,）的余角是,，它的补角是,。,110,20,90,-,180,-,重要提醒：,(,如何表示一个角的余角和补角,),锐角,的余角是,（,90,）,的补角是,（,180,）,想一想：,1,、钝角有余角吗？,没有,2,、直角有余角吗？,没有,3,、同一个锐角的补角比它的余角大多少度？,90,例,1,若一个角的补角等于它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角是,x,，则它的补角是,（,180-x,）,余角是,(90-x),.,根据题意得：,180-x=4(90-x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60.,若两角之和为90,，就称这两个角互为余角。若两角之和为180,，就称这两个角互为补角。,余角与补角的性质,利用三角尺画出,1,的余角。,1,2,3,已知：2与3都是1的余角。,问：2与3有怎样的大小关系？,解：2=3,.,理由：,1+2=90,，,1+3=90,2=90,-1，,3=90,-1,2=3,同角的余角相等,若两角之和为90,，就称这两个角互为余角。若两角之和为180,，就称这两个角互为补角。,已知,1,与,2,互为余角,3,与,4,互为余角,若,1=3,则,2,与,4,是什么关系,?,解：1+2=90,，,3+4=90,2=90,-1，,4=90,-3,而1=3,2=4,等角的余角相等,1,2,3,4,余角与补角的性质,余角的性质：同（等）角的余角相等,若两角之和为90,，就称这两个角互为余角。若两角之和为180,，就称这两个角互为补角。,已知：如图，2与3,都是1的补角。,问：2与3的大小关,系。,1,3,2,已知:,1,与,2,互为补角,3,与,4,互为补角,且,1=3,。,问：,2,与,4,的大小关系,3,4,2,1,余角与补角的性质,同角的补角相等,等角的补角相等,补角的性质：同（等）角的补角相等,如图，点,A,O,B,在同一直线上，射线,OD,和,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,例,2,互为余角,(,互余,),互为补角,(,互补,),定义,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余,。,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补,。,数量关系,1 290,1,2,180,对应图形,性质,同（等）角的余角相等,同（等）角的补角相等,注意,互余、互补都是指两个角；,互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。,小结,A,O,B,E,D,C,1=120,1,与,2,互补,3,与,2,互余,则,3=,.,2.,如图，,O,为直线,AB,上的一点，,OD,平分,AOB,，,COE=90,，,则,BOC=,，,COD=,。,课堂检测：,DOE,AOE,30,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？,并说明它们相等的原因。,（,1,）图中有哪几对互余的角？,A,与,B,互余,A,与,2,互余,1,与,B,互余,1,与,2,互余,B=2,A=1,B,A,D,C,1,2,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3.,认真观察下面的图形，回答下列问题：,作业布置,习题,4.3,：第,7,、,9,题。,意大利名胜比萨斜塔，建于,1173,年，,工程曾间断了两次很长的时间，历经约二,百年才完工。设计为垂直建造，但是在工,程开始后不久便由于地基不均匀和土层松,软而倾斜。,谢谢合作,