勾股定理第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/10/8,#,勾股定理,（第一课时）,云大附中,邱建友,情景引入：,能装进去吗？,大牙膏,和,小牙膏盒,A,C,B,3.6,4.8,测得长为4.8，宽为3.6，牙膏尾部长度5.5,生活中的数学,该如何证明AB5.5呢？,生活中的数学,之,地板,公元前540年左右，古希腊数学家毕达哥拉斯到朋友家做客，发现他家的地砖反映了直角三角形三边的某种数量关系。,我好像发现了什么！,生活中的数学无处不在，,你发现什么了吗？,抽象出,即：,S,A,+S,B,=S,C,总结：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。,必须是等腰直角三角形吗？,A,B,C,a,c,b,那么一般直角三角形呢？,b,a,=,b,a,a,b-a,b-a,a,b,c,这是我国古人的智慧“赵爽弦图”！大约公元222年三国时期吴国的数学家赵爽给出了这种较直接的拼接证明方法。,更直观的“赵爽弦图”,a,b,b,a,a,a,b,b,c,c,c,c,如果直角三角形的两条直角边长分别为,a,、,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,c,a,b,b,a,c,勾股定理：,关于勾股定理，几乎所有的文明古国（中国、希腊、埃及、巴比伦等）都对其有所研究，其中以中国的研究时间最早：毕达哥拉斯是公元前540年，但是，据中国战国时期的西汉数学著作,周髀算经,曾记载，在公元前,1100,年的西周时期，商高便阐述了“勾三股四弦五”的经典例子。由此，勾股定理也被称为“商高定理”。,3,4,5,勾股定理,“勾股定理”还有更清晰、易懂的证明吗？,后世的数学家及爱好者们总共给出了,300多种,证明方法！,总统证法,1876年美国总统加菲尔德给出证明,由此图，你能证明,a,2,+b,2,=c,2,吗？,b,a,a,b,c,c,1,2,A,E,D,C,B,测得长为4.8，宽为3.6，牙膏尾部长度5.5,该如何证明AB5.5呢？,A,C,B,3.6,4.8,现在可以解答了吗？,课堂小结,2、勾股定理的内容：,直角三角形两直角边a、b的平方和，,等于斜边c的平方。即,a,2,+b,2,=c,2,3、启示：,生活中从不缺少数学，,只是缺少发现数学的眼睛！,1、勾股定理的探索过程：,发现归纳证明应用,这节课你学到了什么？,