《平方差公式》.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,王敏捷同学去商店买了单价是,9.8,元,/,千克的糖果,10.2,千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付,99.6,元，结果与售货员计算出的结果相吻合。,售货员很惊讶地说：你真快，真棒！王敏捷同学说：,“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”,你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？,平方差,公式,孙兴华,根据多项式的乘法法则计算：,复习练习,1,、,(x+3)(x-3)2,、,(a+2b)(a-2b),3,、,(5+4y)(5-4y)4,、,(4m+n)(4m-n),请思考下面的问题：,1,、等式左边的两个多项式有什么特点？,2,、等式右边的多项式有什么规律？,3,、请用一句话归纳总结出等式的规律。,两数的和乘以它们的差,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,平方差公式,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,特征,（,1,）,两个二项式相乘时，,有一项相同，另一项符号相反，,积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意：第（,2,）点是判断的依据和方法。,（,2,）公式中的,a,和,b,可以是具体数，也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形,(a-b),（,a+b,）,=a,2,-b,2,抢答：,1,、判断下列式子是否可用平方差公式。,（,1),（,-a+b)(a+b),(2)(-2a+b)(-2a-b),(3)(-a+b)(a-b),(4)(a+b)(a-c),（是）,（否）,（否）,（是）,快言快语：,2,、参照平方差公式“,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,”,填空。,(1)(t+s)(t-s)=_,(2)(1+n)(1-n)=_ (3)(10+5)(10-5)=_,t,2,-s,2,1,2,-n,2,10,2,-5,2,3,、双基诊断：,(3m+2n)(3m-2n)=3m,2,-2n,2,（）,例题：,1,、,(2a+3b)(2a-3b)=,(2a),2,-(3b),2,=4a,2,-9b,2,(a +b)(a -b)=a,2,-b,2,2,、,(-4a-1)(-4a+1),2,、计算,(-4a-1)(-4a+1),解：,(-4a-l)(-4a+l),=,（,-4a+1,）（,-4a-1,）,=(-4a),2,-l,=16a,2,-1,例,3,计算,(3a,2,-7)(-3a,2,-7),步骤：,1,、判断；,2,、调整；,3,、分步解。,（注意：要用好括号；幂的运算。）,解：原式,=(-7+3a,2,)(-7-3a,2,),(-7),2,-(3a,2,),2,49-9a,4,课堂练习,1,口答下列各题：,(l)(-a+b)(a+b),；,(2)(a-b)(b+a),；,(3)(-a-b)(-a+b),；,(4)(a-b)(-a-b),2,课本：练习第,1,题,解决实际问题,1,、计算：,19962004,解：,19962004=,（,2000-4,）（,2000+4,）,=2000,2,-4,2,=4000000-16=3999984,解决实际问题,3,、街心花园有一块边长为,a,米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长,2,米，而东西向要缩短,2,米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,此题有何实际意义？请发表你的意见。,平方差公式,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,特征,（,1,）,两个二项式相乘时，,有一项相同，另一项符号相反，,积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意：一定要记住公式的特点，及灵活运用。,（,2,）公式中的,a,和,b,可以是具体数，也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形,(a-b),（,a+b,）,=a,2,-b,2,师生总结,