人教版九年级数学上--圆周角第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,24.1.4,圆周角,新城二中 高小芳,教学目标,1,理解并掌握圆周角的概念及性质定理。,2,经历探索圆周角的性质定理的过程。,3,运用圆周角定理进行相关计算和证明。,4,体会分类、归纳等数学思想方法。,回顾,：,请说说我们是如何给,圆心角下定义的？,o,A,B,顶点在圆心的角叫圆心角。,o,A,B,C,仿照圆心角的定义，,给下图中象,ACB,这样的角下个定义。,顶点在圆上，,的角,叫做,圆周角,和圆相交,并且两边都,类比联想 理解概念,问题探讨：,判断下列图形中所画的,P,是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,画一个圆心角,然后再画,同一条弧,所对的圆周角,.,问题,1.,同一条,弧所对的圆,周,角你能画多少个,?,圆心角呢,?,问题,2.,再用量角器量出圆心角和圆周角的度数,你有何发现呢,?,发现,:,一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心,角度数的一,半,.,A,B,O,动手操作,发现,:,同一条弧,对圆,周,角有无数个。,圆,心,角一个,理论证明,怎样证明,一条弧所对圆周角的度数等于该弧所对的圆心角度数的一半,？,由以上探究得圆周角与圆心位置有几种情形？,A,B,o,C,o,A,B,C,o,A,B,C,圆心在圆周角,一边上,圆心在角的,内部,圆心在角的,外部,合作学习 探究定理,分析论证,首先考虑一种特殊情况,A,B,C,O,圆,心在,BAC,的一边上,.,1,2,证明,:OA=OC,C=BAC,BOC=BAC+C,BAC=BOC,A,B,C,O,分析论证,你能证明第2种情况吗,A,B,C,O,D,1,2,1,2,证明,:,作直径,AD.,BAD=BOD,DAC=DOC,BAD+DAC=,（,BOD+DOC,）,即,:BAC=BOC,1,2,1,2,分析论证,你能证明第3种情况吗,A,B,C,O,D,圆,心在,BAC,的外部,.,证明,:,作直径,AD.,DAB=DOB,DAC=DOC,DAC-DAB=,（,DOC-DOB,）,即,:,BAC=BOC,1,2,1,2,1,2,1,2,A,B,C,O,D,综上所述：我们得到：,一条,弧所对的,圆周角度数,等于这条弧所对的,圆心角的一半,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,O,即,BAC=BOC,圆周角定理,1,、求,圆中角,X,的度数,B,A,O,.,70,x,A,O,.,X,120,学以致用,B,2.,如图，圆心角,AOB=100,，则,ACB=_,。,O,A,B,C,3,、,（中考链接）,如图，,ABC,的顶点,A,、,B,、,C,都在,O,上，,C,30,，,AB,2,，则,O,的半径是,。,C,A,B,O,方法点拨,有圆周角联系圆心角哦,1,已知圆心角,AOB=100,点,C,在圆上,求圆周角,ACB,的度数？,2,一条弦分圆周为,1,：,4,两部分，求这条弦所对的圆周角的度数？,能力提升,1.,圆周角定义：,顶点,在圆上,并且,两边都和圆相交,的角叫圆周角,.,2.,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角度数等于所对圆心角的一半。,反思小结,:,方法技巧,有圆周角联系圆心角哦,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,作业设计,P,88,页,1.3,题,谢谢大家,8,：已知,O,中弦,AB,的等于半径，,求弦,AB,所对的圆心角和圆周角的度数。,O,A,B,圆心角为,60,度,圆周角为,30,度,或,150,度。,4.,如图，,A,是圆,O,的圆周角，,A=40,，求,OBC,的度数。,2,、如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在同一个圆上，四边形的对角线把个内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？,