数学：312一元一次方程及其解法课件(沪科版七年级上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级数学沪科版,3.1.2,一元一次方程及其解法,复习旧知,1.,提问：我们已学过的关于解方程的步骤有哪些？,（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化,1,）,3.,小结：,1),我们把经过,去分母，去括号，移项，合并同类项,等,变形后,，,可化为,ax=b,（,a0),的方程叫做,一元一次方程,它,只含有一个未知数,，并且,未知数的次数只是,1,，且,系数不等于,0,2.,练习：比一比，看一看，解下列方程：,1,）,2x,1,3,=,5x+4,6,2),x x,1,=1,3,2,3)2x1 10 x+1 2x+1,=,1,3,6,4,4)x1 x,3,(x+2),=,2,2,注：“元”表示未知数，“次”表示未知数的次数,复习旧知,2),解方程的步骤归纳,：,步骤,具体做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化,1,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式,性质,2,1,）不要漏乘不含分母的项,2,）分子是代数式，作为整体要加括号,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配率 去括号法则,1,）不要漏乘括号中的每一项,2,）特别注意括号前是负号的情形,把,含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1,）移动的项一定要变号，,不移的项不变号,2,）注意项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,合并同类项法则,1,）把系数相加,2,）字母和字母的指数不变,将,方程两边都除以未知数系数,a,，,得解,x=b/a,等式性质,2,解的分子，分母位置不要颠倒,一元一次方程的,最简形式,：,ax=b (a0,一元一次方程的,标准形式,：,ax+b=0 (,其中,x,是未知数,a,b,是已知数，并且,a0),4.,练习,（口答）：,1,）下列方程是一元一次方程的有,_.,2),下列方程中是最简形式的有,_,是标准形式 的有,_,x=21 ,6x+2=0 5x/2=0 (2+x)/3=2,(,注；,1,。判断方程是否为一元一次方程，一定要将其进行变形，化简到最简形式后再看,是否含有一个未知数，,且未知数次数,是,1,，系数不为,0,，只有满足这,3,个条件的，才是一元一次方程,2,。将方程变形的顺序是可以改变的，如 解方程,x/2=-(x/2)+6,时，先移项比先去分母简单！,要根据方程灵活安排解题步骤！,）,4x-7 5y3=2y+1 2x+y=2y1 6x-x=35 2x-x+3=8+2x,新知学习,1,.,引入：,(,提问,),分数的基本性质,?,分数的,分子和分母,都,乘以（或除以）,同,一个,不等于,0,的数，分数的大小不变,2.,利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。,x 0.170.2x,0.7,0.03,新知学习,=,x,0.7,10,10,=,10 x,7,=,(0.170.2x),0.03,100,100,=,100,0.17,100,0.2x,3,=,17,20 x,3,因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小数，我们就可以利用,分数的基本性质,，将该项的,子，分母同时扩大若干倍（通常为,10,倍，,100,倍,），这样就可以将分母化为整数，然后再利用,等式性质,2,，去分母,3,。,课堂举例：,例：解方程,x 0.17 0.2x,=,1,0.7 0.03,分析：该方程即是,x,(0.17,0.2x)=,1,1,0.7,1,0.03,方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（）将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：,分数基本性质,10 x 17,20 x,7 3,=,1,（注意：右边的,1,没有变化，为什么？,),解：原方程可以化为,=,1,10 x 17,20 x,7 3,去分母得：,30 x,7,(,17,20 x,),=21,去括号得：,30 x,119,+,140 x=21,移项得：,30 x+140 x=21,+,119,合并同类项得：,170 x =140,系数化,1,得：,x =,14,17,(,分数基本性质）,（,等式基本性质,2,）,（等式基本性质,2,）,（口头检验）,该,三步可写成一步,注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化,讨论,：分数基本性质与等式性质,2,有何区别？,1.,将分母小数化整数是利用,分数基本性质，,它,仅,与一个分数的分子和分母有关，,与其他各项均无关,！,2,。去分母是利用,等式性质,2,，它,与方程两边的每一项都有关,！,4,.,课堂练习：,p90.1 ,2,，,3,注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化,5,.,延伸拓展：,你会做吗？,1,）,n,为何值时，,7x,与,5x,是同类项,?,n2 n+1,-,0.2,0.5,2)K,为何值时，代数式,与,互为倒数？,0.3k+3,0.2,0.3,1.1 2k,分析：根据同类项的定义，,x,指数必须相等，因此，有,-,n 2,0.2,n+1,0.5,=3,分析：根据倒数的定义 可得：,0.3k+3,0.2,1.12k,0.3,=,