利用三角函数测高.ppt

倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版 九年级（下）,6,利用三角函数测高,直角三角形两锐角的关系,:,两锐角互余 ,A+B=9,0,0,.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系,:,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,.,回顾与思考,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间的三角函数关系,:,sinA=cosB,tanA=cotB.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1.,两锐角的关系,:,两锐角互余,(A+B=9,0,0,).,直角三角的边角关系,三边的关系,:,勾股定理,(a,2,+b,2,=c,2,).,回顾与思考,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间的三角函数关系,:,sinA=cosB,tanA=1/tanB.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1.,测量物体的高度,活动课题,:,利用直角三角形的边角关系测量物体的高度,.,有的放矢,活动工具,:,测倾器,(,或经纬仪,测角仪等,),皮尺等测量工具,.,活动方式,:,分组活动,全班交流研讨,.,测量物体的高度,活动一,:,测量倾斜角,.,做一做,根据测量数据,你能求出目标,M,的仰角或俯角吗,?,说说你的理由,.,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成,(,如图,).,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下,:,1.,把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的,0,0,刻线重合,这时度盘的顶线,PQ,在水平位置,.,2.,转动转盘,使度盘的直径对准目标,M,记下此时铅垂线所指的度数,.,测量物体的高度,活动二,:,测量底部可以到达的物体的高度,.,做一做,所谓,“,底部可以到达,”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离,.,如图,要测量物体,MN,的高度,可以按下列步骤进行,:,1.,在测点,A,处安置测倾器,测得,M,的仰角,MCE=.,2.,量出测点,A,到物体底部,N,的水平距离,AN=l.,3.,量出测倾器的高度,AC=a(,即顶线,PQ,水平位置时它与地面的距离,).,据测量数据,你能求出物体,MN,的高度吗,?,说说你的理由,.,测量物体的高度,活动三,:,测量底部不可以到达的物体的高度,.,做一做,所谓,“,底部不可以到达,”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离,.,如图,要测量物体,MN,的高度,可以按下列步骤进行,:,1.,在测点,A,处安置测倾器,测得,M,的仰角,MCE=.,2.,在测点,A,与物体之间的,B,处安置测倾,(A,B,与,N,在一条直线上,),测得,M,的仰角,MCE=.,3.,量出测倾器的高度,AC=BD=a,以及测点,A,B,之间的距离,AB=b.,据测量数据,你能求出物体,MN,的高度吗,?,说说你的理由,.,知识在于积累,(1),到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法,?,议一议,(2),如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离,.,习题,1,分组制作简单的测倾器,.,2,选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等,.,3.,选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等,.,