角的表示与度量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,角的表示与度量,龙 桥 中 学 李 婷,足球,教堂,钟表,恐龙,A,B,C,.,.,.,角,是由两条具有,公共端点,的,射线,组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,角的符号,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（,）,角的表示方法,O,A,B,O,O,1,记作：,AOB,或,BOA,或,O,记作,记作,1,角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1,、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2,、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3,、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线，,并写上数字,4,、,希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线，,并写上希腊字母,问题,1.,如图，能把,记作,O,吗？,还可以怎么表示？,A,O,C,B,）,）,2.,在上图中共有几个角？分别把他们读出来。,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式：,APO AOP OPC,，,O COP P,。,其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）,P,O,A,C,2,5,BCE,BAD,BAC,1,3,4,ABC,BCA,3,、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,2,1,3,4,B,A,D,C,E,5,Try a try!,你会表示角吗,试用不同的方式分别表示下图中的所有角,B,C,A,O,已知,AOB,为小于平角的角，以,O,为顶点的角有几个？,3,个,如果在其内部以,O,点引一条射线，那么以,O,为顶点的角有几个？,D,6,个,Try a try!,你会数角吗,C,A,B,角,也可以看做,一条射线绕端点旋转,所组成的图形。,O,B,A,C,D,射线,OA,绕点,O,旋转，当终点位置,OC,和起始位置,OA,成一直线时，所成的角叫做,平角,；继续旋转，回到起始,位置,OA,时，所成的角叫做,周角,。,平角和周角,始边,终边,O,A,B,O,A,（,B,）,顶点,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,将圆平均分成,360,份,其中,1,份所对的角的大小叫做,1,度,记作,1,1,的角,60,等分每一份角叫,1,分的角,1,分记为,1,1,的角,60,等分每一份的角叫,1,秒的角,1,秒记为,1,角的度量,1,的 为,1,分,1,60,记作,1,，,即,1=(),记作,1,，,即,1=(),1=(),1,60,1=(),1,60,1,的 为,1,秒,1,60,60,60,角的基本度量单位：,.,度、分、秒是角的基本度量单位。,3,.,度分秒之间的互化：,2.若的度数是48度56分37秒，则记作=485637。,角的度分秒是,60,进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做,角度制,，以后在高中我们还要学习弧度制。,【例,1,】计算,:,1.45,等于多少分,?,等于多少秒,?,1800,等于多少分,?,等于多少度,?,【解析,】,60,1.45,=87,即,1.45,=87=5220.,(),1800=,30,60,87,=5220,(),30=,0.5,即,1800=30=0.5,.,例 题,1.0.25,等于多少分,?,等于多少秒,?,【解析,】,60,0.25=15,60,15=900,即,0.25,=15=900.,跟踪训练,2.2700,等于多少分,?,等于多少度,?,【解析,】,(),2700=45,(),45=0.75,即,2700=45=0.75,.,考考你,选择题：,1.,下列语句正确的是（）,A.,两条直线相交，组成的图形叫做角,B.,两条有公共端点的线段组成的图形叫角,C.,两条有公共点的射线组成的图形叫角,D.,从同一点引出的两条射线组成的图形叫角,2.,下列说法正确的是（）,A.,平角是一条直线,B.,一条射线是一个周角,C.,两条射线组成的图形叫做角,D.,两边成一直线的角是平角,D,D,3,.,判断题,（,1,）直线是一个平角,（）,（,2,）如图（,1,），点,P,不在,AOB,的内部（）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（,3,）如图（,2,），,ABC,与,DBE,是同一个角,(,）,(,),等于多少分,?,等于多少秒,?,解,:,60,=7.5,60,7.5=450,即,(),=7.5=450.,4.,5.6000,等于多少分,?,等于多少度,?,(),6000=100,(),100=(),即,6000=100=(),.,解,:,6.,如图，以,O,为顶点的角有几个，请分别把他们,读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有,10,个角，,分别是：,AOB,，,AOC,，,AOD,，,AOE,，,BOC,，,BOD,，,BOE,，,COD,，,COE,，,DOE,。,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,角的组成及角的表示方法；,2.,用量角器度量一个角；,3.,度、分、秒单位间的换算,.,小结,1.,角的定义一,:,有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这,两条射线叫做角的边。,2.,角的定义二：,角可以看成是一条射线绕着它的,端点从一个位置旋转到另一个位置所形成,的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角,的内部。,3.,角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1,、用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2,、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3,、用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线，,并写上数字,4,、,希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线，,并写上希腊字母,4.,平角、周角的概念,作业：,课本,117,页,习题,4.3,第,1,、,2,、,3,题,创新与应用,1.,一天,24,小时中，时钟的时针与分针共组成,多少次平角？多少次周角？,2.,某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在,钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只,小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与,分针所夹的角,内装有多少只小彩灯。,3.,画直线,AB,，在,AB,上任取一点,O,，画射线,OC,、,OD,，这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。,Thank you!,