有理数的绝对值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绝对值,第二章 有理数及其运算,1,、什么是数轴？,数轴是规定了,原点、正方向、单位长度,的直线,0,1,2,-1,-2,2,、数轴的三要素,一、交流复习,原点、正方向、单位长度,1,、画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数。,5,，,-5,3.5,，,-3.5,，,思考：,(1)5,与,-5,在形式上有什么特点？,3.5,与,-3.5,，与 呢？,(2),以上各组数据在数轴上对应的点位置上有什么关系？,一、交流预习,(1),概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，,0,的相反数是,0,。,(2),在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于远点的两侧，并且与原点的距离相等。,一般地，数,a,的相反数就是,-a,。,二、互助探究,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,大象距原点多远,?,两只小狗分别,距原点多远,?,观察下图,回答问题,:,二、互助探究,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,在数轴上，一个,数,所对应的,点,与,原点,的,距离,叫做这个数的绝对值。,绝对值：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,例如：大象在数轴上,+5,点，距离原点,5,个单位长度，,那么，两只小狗呢,?,即,+5,的绝对值等于,5,，记作,+5,5,。,二、互助探究,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,例题,例,1,求下列各数的绝对值：,，,21,，,0,，,-7.8,，,-21,解,:,例题思考，一个数的绝对值与这个数本身有什么关系,?,正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,二、互助探究,互助探究,(1),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,-1.5,，,-3,，,-1,，,-5,；,(2),求出,(1),中各数的绝对值，并比较它们的大小；,(3),你发现了什么？,解：,（,1,）如图,-5,-3,-1.5,-1,（,2,）,|-1.5|=1.5,；,|-3|=3,；,|-1|=1,；,|-5|=5,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,1,1.5,3,5,结论：两个负数比较大小，,绝对值,大,的反而,小,.,一个数的绝对值大于或等于,0.,例,2,比较下列各组数的大小：,(1),1,和,5,(2),和,2.7,例题,解,:(1),|-1|=1,，,|-5|=5,，,15,，,-1,-5.,1.,判断（对的打,“,”,，错的打,“,”,）,：,（,1,）一个有理数的绝对值一定是正数,.(),（,2,）,1.40,，则,1.4,、,=,0,0,a,b,c,则,a,c,b ,c,6.,已知有三个数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如下图所示,则,a,、,b,、,c,三个数从小到大的顺序是,：,c,b,a,三、分层提高,四、总结归纳,1.,本节学习的数学知识是,:,2.,本节学习的数学方法是,:,数形结合的思想方法,;,分类讨论的思想方法,.,相反数的概念,.,互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,.,绝对值的意义,:(1),几何意义,;(2),代数意义,.,用绝对值比较负数的大小,.,总结：,五、,检测反馈,1,.,的倒数是它本身,的绝对值是它本身,.,2,.,若,a,+,b,=0,则,a,与,b,.,3,.,绝对值最小的有理数是,.,4,.,一个数的相反数是,8,则这个数的绝对值是,5,若,|,x,|=,，则,x,是,_,；若,|,x,|=|,4|,，则,x,=_,6,.,已知数轴上有一点到原点的距离是,3,个单位长度,则这点所表示的数的绝对值是,这点所表示的数是,.,习题,2.3,作业,再见,