全等三角形的判定和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,全等三角形复习,安阳永和一中许文静,一、学习目标,1.,了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；,2,探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握证明的格式；,二、根据所学知识回答问题,1.,什么是全等形？全等三角形的定义、表示方法,.,2.,全等三角形的性质是什么？,3.,全等三角形的判定方法有几种？,4.,判定直角三角形全等的方法是什么？,1,、判断下列说法正确还是错误,（,1,）有两边一角对应相等的两个三角形全等,.,（,2,）判定两个三角形全等的条件中至少有一边相等,.,（,3,）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,.,（,4,）有两组边相等且周长相等的两个三角形全等,.,三、全等三角形的应用,1,、基础过关,、下列判断正确的是（）,A,、等边三角形都全等,B,、面积相等的两个三角形全等,C,、腰长对应相等的两个等腰三角形全等,D,、直角三角形和钝角三角形不可能全等,、,ABCDEF,，,AB=2,，,AC=4,，若,DEF,的周长为偶数，则,EF,的取值为 （）,A,、,3 B,、,4,C,、,5 D,、,3,或,4,或,5,、不能确定两个三角形全等的条件是,（）,A,、三条边对应相等,B,、两条边及其对应夹角相等,C,、两角和一条边对应相等,D,、两条边和一条边所对的角对应相等,例,1,如图,AE=AD,要使,ABDACE,请你增加一个条件是,.,分析,:,现在我们已知,S,AE=AD,用,SAS,需要补充条件,AB=AC,用,ASA,需要补充条件,ADB=AEC,用,AAS,需要补充条件,B=C,此外,补充条件,BDC=BEC,也可以,(?),SAS,ASA,AAS,(CD=BE,行吗,?),A,A=A(,公共角,).,2,、典型例题,例,2:,如图,已知,1=2,AC=AD,增加下列条件：,AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使,ABCAED,的条件有,(),个,.A.4 B.3 C.2 D.1,例,3(2007,金华,):,如图,A,E,B,D,在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC DF,在,ABC,和,DEF,(1),求证,:ABCDEF;,(1),证明,:ACDF(,已知,)A=D (,两直线平行,内错角相等,),AB=DE(,已知,)A=D(,已证,)AC=DF(,已知,),ABCDEF(SAS),在,ABC,和,DEF,中,例,5(2005,年昆明,):,如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则,AEBF,吗,?,为什么,?,证明,:AEDF,理由是,:AB=CD(,已知,)AB+BC=CD+BC,即,AC=BD.,ACEBDF(SSS),在,ACE,和,BDF,中,AC=BD(,已证,)CE=DF,(,已知,),AE=BF,(,已知,),E=F(,全等三角形的对应角相等,)AEBF(,内错角相等,两直线平行,),例,7:,如图在,ABC,中,ADBC,于,D,BEAC,于,E,AD,交,BE,于,F,若,BF=AC,那么,AD=BD,吗？,ABC,的大小是,(),A.40 B.50 C.60 D.45,解,:ADBC,BEAC ADB=ADC=BEC=90 1=2,在,ACD,和,BDF,中,1,2,1=2(,已证,)ADC=ADB(,已证,),AC=BF(,已知,),ACDBDF(AAS)AD=BD(,全等三角形对应边相等,),ABC=45.,选,D,D,练习：已知：,AD,是,ABC,的角平分线线，,DEAB,于,E,DFAC,于,F,BD=CD.,求证：,B=,C,A,E,B,F,C,四、小结,:,1.,在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从,已知条件,公共边,公共角,对顶角等,隐含条件,中找对应相等的边或角）,其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照,5,个判定方法去思考了,.,2.,注意正确地书写证明格式,(,顺序和对应关系,).,BE=EB(,公共边,),又,AC DB(,已知,)DBE=CEB (,两直线平行,内错角相等,),例,6,如图,AC DB,AC=2DB,E,是,AC,的中点,求证,:BC=DE,证明,:AC=2DB,AE=EC (,已知,)DB=EC,DB=EC,DBE=CEB,BE=EB,DBECEB(SAS)BC=DE (,全等三角形的对应边相等,),五,.,课后作业,