二次函数的增减性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,享受成功,快乐学习,制作：张 志 刚,2009,年,4,月,9,日,单位：椹涧一中,创设情境 复习导入,回 忆,二次函数的增减性;,开口方向;,对称轴;,顶点;,二次函数与坐标轴的交点;,二次函数的最值.,二次函数的性质:,一、,二、,三、,四、,五、,六、,二次函数的增减性,制作：张志刚,2009,年,4,月,15,日,单位：椹涧一中,已知二次函数,y=x,2,-4x+5,的图像如下图，若,M(-2,y,1,),，,N(-1,y,2,),，,K(-3,y,3,),在二次函数图象上，则下列结论正确的是（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,2,y,1,D,、,y,1,y,3,y,2,合作探究1：,1,2,3,4,2,6,5,7,-1,-2,4,7,拓展：,若点,K,坐标改为,（,7,，,y,3,）,其它条件不变，则结论应为（）,得出结论,B,开口向,上,，即,a,0,时，抛物线上的点距离对称轴越,远,，,y,值越,大,；,开口向,下,，即,a,0,时，抛物线上的点距离对称轴越远，,y,值越,小,；,B,拓展：,若点,K,坐标改为,（,7,，,y,3,）,其它条件不变，则结论应为（）,牛刀小试：,若,A(-3,y,1,),，,B(0,y,2,),，,C(0.5,y,3,),为二次函数,y=-x,2,-4x+5,的图象上的三点，则下列结论正确的是（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,3,y,1,y,2,C,、,y,3,y,2,y,1,D,、,y,1,y,3,y,2,y,x,O,1,5,5,-2,C,如图是二次函数,y,1,=ax,2,+bx+c,和一次函数,y,2,=,mx+n,的图像，观察图像写出：,y,1,=y,2,时，,x,的取值范围,；,y,1,y,2,时，,x,的取值范围,；,y,1,y,2,时，,x,的取值范围,.,x,y,1,4,-2,y,1,y,2,合作探究2：,解题策略,在自变量,x,相同情况下，交点处函数值相等，图象在上方的函数值大。,X,1,=-2,x,2,=1,x,-2,或,x,1,-2,x,1,说明检测,P21,例,4:,大显身手：,如图二次函数的图像与,x,轴相交于,A,、,B,两点，与,y,轴相交于,C,，点,C,、,D,是二次函数图象上关于对称轴的一对对称点，一次函数的图象过,B,、,D,，,（,1,）求,D,点坐标；,（,2,）求一次函数的表达式；,（,3,）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的,x,的取值范围。,(-2,3),y=-x+1,由图像可知：当,x,-2,或,x,1,时，一次函数值大于二次函数值。,O,A,B,C,1,2,x,y,3,-3,-1,-2,D,二次函数的最值，顶点在自变量的取值范围内，顶点不在自变量的取值范围内。,图中所示的二次函数图像的解析式为,y=x,2,-2x-3,：,(1),若,2,x,2,，该函数的最小值为,；,又若,2,x,4,，该函数的最小值为,。,x,y,o,3,-3,-1,合作探究3：,4,3,拓展引申，综合运用:,（,2008,年扬州市）红星公司生产的某种时令商品每件成本,20,元，经过市场调研发现，这种商品在未来,40,天的日销售量,(m),与时间,(t),的关系式为：,m=-2t+96,，未来,40,天内，前,20,天每天,的价格,(,元,/,件,),与时间,t(,天,),的函数关系为,后,20,天每天的价格,(,元,/,件,),与时间,t(,天,),的函数关系式为,(1),请预测未来,40,天中哪一天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少？,W,1,=,0.5t,2,+14t+480(0t20),W,2,=t,2,-88t+1920(21t40),拓展引申，笑傲江湖:,（,2008,年扬州市）红星公司生产的某种时令商品每件成本,20,元，经过市场调研发现，这种商品在未来,40,天的日销售量,(m),与时间,(t),的关系式为：,m=-2t+96,，未来,40,天内，前,20,天每天,的价格,(,元,/,件,),与时间,t(,天,),的函数关系为,后,20,天每天的价格,(,元,/,件,),与时间,t(,天,),的函数关系式为,(2),在实际销售前,20,天中，该公司决定第销售一件商品就捐赠,a,元,(a,4,),利润给希望工程，公司通过销售记录发现，前,20,天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间,t(,天,),的增大而增大，求,a,的取值范围。,P,=(y,1,-20-a,),m(1,t20,),P=-0.5t,2,+(14+2a)t+480-96a,P=(0.25t+5-a)(-2t+96),对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？,对老师说，你有什么疑惑？,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。说一说，让大家一起来分享。,谢谢指导,再见,单位：,椹涧一中,制作：,张志刚,主讲：,张志刚,策划：,宋留生,一中数学组,单位：,椹涧一中,制作：,张志刚,主讲：,张志刚,策划：,宋留生,一中数学组,