微课__分析法.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,7/5/2019,#,分析法,我们前面学习了,综合法,，今天，将认识另一种证明方法,分析法,下面，我们先来看一个问题：,证法,1,:,对于正数,a,b,有,证法,2,:,要证,只要证,只要证,只要证,因为最后一个不等式成立，故结论成立。,综合法,分析法,表达简洁,!,目的性强,易于探索,!,综合法,由,已知条件出发,，运用某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后,推导出所要证明的结论,。,（,由因导果,）,分析法,从,要证明的结论出发,，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、公理等）为止,。,（,执果索因,）,例,用分析法求证,证明,:,因为,和,都是正数,所以要证,只需证,展开得,只需证,只需证,因为,成立,所以,成立,.,妙在转化,课堂练习（用分析法证明下面两题）,练习,1,：已知,求证,练习,2,：设,是两个正实数，且,，求证,练习,2,：设,是两个正实数，且,，求证,证明：要证,a,3,+,b,3,a,2,b,+,ab,2,成立，,只需证,(,a,+,b,)(,a,2,-,ab,+,b,2,),ab,(,a,+,b,),成立，,即证,a,2,-,ab,+,b,2,ab,成立。,(,a,+,b,0),只需证,a,2,-2,ab,+,b,2,0,成立，,也就是要证,(,a,-,b,),2,0,成立。,而由已知条件可知，,a,b,，有,a,-,b,0,，,而,(,a,-,b,),2,0,显然成立，由此命题得证。,作业,1,求证,:,2,已知,求证,.,再见,