数学活动-找规律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 数学活动,找规律,义务教育教科书 数学 七年级 上册,数学活动,1,如图,1,所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,(1),如果图形中含有,n,个三角形，需要多少根火柴棍？,(2),如果图形中含有,2014,个三角形，需要多少根火柴棍？,图,1,数学活动,1,图,1,数学活动,1,图,1,2,1,n,3,、,如图所示，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有,n,个正方形，需要多少根火柴棍？,数学活动,1,图,1,小结：,3.,数学知识：用字母表示数、整式的加减,4.,重点关注：,三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系,2.,探究规律：特殊,一般,特殊,1,.,基本步骤：,提出问题,动手实践,寻求规律,归纳总结,数学活动,2,图,2,是某月的月历,图,2,(,1,),带阴影的方框中的,9,个数之和与方框正中心的,数有什么关系？,带阴影的方框中,9,个数之和是,99,，是正中心数,11,的,9,倍,数学活动,2,(,2,),如果将带阴影的方框移至图,3,的位置，,(1),中,的关系还成立吗？,图,3,数学活动,2,(,3,),不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置,试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,数学活动,2,(,3,),不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置,试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,月历中数的排列规律：,1.,行：从左向右，依次递增,1.,2.,列：从上向下，依次递增,7.,a,7,a,+7,a,a,1,a,+7,a,a-6,a,a-8,a-1,a+8,a+7,a+1,a+6,a-7,(4),这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？带阴影的方框中的,9,个数之和能等于,198,吗？,179,呢,?27,呢,?,数学活动,2,数学活动,2,(,5,),如图,4,，如果带阴影的方框里的数是,4,个，,你能得出什么结论？,图,4,数学活动,2,(,6,),如图,5,，对于带阴影的框中的,4,个数，,又能得出什么结论？,图,5,数学活动,2,小结：,1,.,探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？,2,.,利用字母表示数，如何设字母更简便？,3,.,应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？,课堂小结,1,、解决本节课中的问题，用到了什么知识？,2,、解决本节课中的问题，用到,了什么思想方法？,1,、观察下列数据，按某种规律在横线,上填上适当的数：,1,，,第,n,个数是 。,，,2,、仔细观察下列图形,.,当梯形的个数是,n,时，图,形的周长是,。,，,1,1 1,2,及时反馈,3n+2,4,、,.,观察图,1-27,中有几个三角形,?,由此你发现三角形,的个数有什么规律呢,?,1,个三角形,3,个三角形,_,个三角形,_,个三角形,_,个三角形,(n,个点,),3,、在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为,80,，,这五个数分别是,_,。,及时反馈,2,、,9,、,16,、,23,、,30,6,10,5,、下面是一个有规律排列的数表，用含,n,的,式子（,n,为正整数）表示数中第,n,行第,n,列的,数是,_,。,第,1,列,第,2,列,第,3,列,第,4,列,第,1,行,1,2,5,10,第,2,行,4,3,6,11,第,3,行,9,8,7,12,第,4,行,16,15,14,13,及时反馈,下节课我们继续学习！再见,