解一元二次方程(因式分解法).ppt

,*,*,“,引导学生读懂数学书,”,课题研究成果配套课件,第五课时,课件制作：,广东肇庆市怀集县桥头中学 陈才威,因式分解法,一、学习目标,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,2,、,应用因式分解法解决一些具体问题,1,、掌握用因式分解法解一元二次方程；,二、新课引入,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,1,、因式分解,（,1,）,x,2,5x=,；,（,2,）,2x(x,3),5(x-3),=,.,x(x-5),(x-3)(2x-5),二、新课引入,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,（,1,）,2x,2,+x=0,（用配方法）,2,、解下列方程,二、新课引入,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,（,2,）,3x,2,+6x=0,（用公式法）,三、研学教材,认真阅读课本第,12,页到第,14,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,知识点一 用因式分解法解一元二次方程,1,、观察新课引入,2,的方程，它们有什么特点？等式左边有没有公因式？,左边都可以因式解,:,2x,2,+x=,，,3x,2,+6x=_,；,因此，上面两个方程都可以写成：,（,1,）,x,（,2x+1,）,=0,（,2,）,=0,3x(x+2),x(2x+1),3x(x+2),三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,2,、方程（,1,）（,2,）是先因式分解使方程,化为两个,等于,0,的形式，再使这两个一次式,，从而实现,，这种解法叫做,因式分解法,一次式的乘积,分别等于,0,降次,3,、如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的根据,.,知识点一 用因式分解法解一元二次方程,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,例 解方程,3x,2,+6x=0,解：,3x(x+2)=0,3x=0,或,x+2=0,x,1,=,，,x,2,=_,0,-2,知识点一 用因式分解法解一元二次方程,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,练,练,一,解下列方程,:,(1),三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,知识点二 灵活用因式分解法解一元二次方程,例,3,解方程,(1),（,2,）,（,1,）因式分解，,得：,=0,于是，得,x-2=0,或,x+1=0,x,1,=,，,x,2,=_.,(x-2)(x+1),2,-1,解：,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,知识点二 灵活用因式分解法解一元二次方程,温馨提示：用因式分解法解一元二次,方程的一般步骤是：,（,2,）移项、合并同类项，得：,因式分解，得（,）（,2x-1,）,=0,于是，得,2x+1=0,或,2x-1=0,x,1,=,，,x,2,=_,4x,2,-1=0,2x+1,一移,二分,三化,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,练,练,一,1,、解下列方程,:,(1,）,3x,2,-6x=-3,（,2,）,4x,2,-121=0,解：整理，得：解,:()()=0,3x,2,-6x+3=0 _=0,或,_=0,=0 ,.,x,1,=x,2,=_,x-1,1,2x+11,2x-11,2x+11,x,1,=5.5,x,2,=-5.5,2x-11,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,练,练,一,(3)3x(2x+1)=4x+2,解：,3x(2x+1)-(4x+2)=0,3x(2x+1)-2(2x+1)=0,(2x+1)(3x-2)=0,2x+1=0,或,3x-2=0,x,1,=,，,x,2,=,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,练,练,一,（,4,）,(x-4),2,=(5-2x),2,解,：,(x-4),2,-(5-2x),2,=0,(x-4)+(5-2x)(x-4)-(5-2x)=0,化简得，,(-x+1)(3x-9)=0,-x+1=0,或,3x-9=0,x,1,=1,x,2,=3,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,练,练,一,2,、把小圆形场地的半径增加,5m,得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,.,解：设小圆形场地的半径,为,m,，根据题意得：,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,1,、解一元二次方程解法选择的一般顺,序是,:,直接开平方法,因式分解法,公,式法或配方法,.,2,、配方法和公式法是适用所有一元二,次方程的方法,但配方法不够简便,一般,不常用,.,温馨提示：,三、研学教材,广东省怀集县桥头镇初级中学 陈才威,四、归纳小结,1,定义：先因式分解使方程化为两,个,_,等于,0,的形式，再使这两个,一次式分别等于,0,从而实现,_,，这种,解法叫做,_.,2,、若,ab,=0,则,a_0,或,b_0,降次,因式分解法,=,=,一次式的乘积,