探索图形规律.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/9/16,#,活动课：探索图形规律,广东省广州市华南理工大学附属实验学校,王雅华,人教版 数学 七年级上册 第二章 活动课,一、迈入探究园,如图所示，搭一个正方形需要,4,根火柴棒,.,（,1,）按图示的方式，搭,2,个正方形需要,根火柴棒？搭,3,个正方形需要,根火柴棒？,（,2,）搭,10,个这样的正方形需要,根火柴棒？,（,3,）,搭,100,个,这样的正方形,需要,根,火柴棒？,（,4,）,猜想,：如果用,n,代表正方形的个数，那么搭,n,个,这样的正方形,需要,根,火柴棒,？,（,1,）（,2,）（,3,）,7,(),30,301,3n+1,10,解题,策略：,1,、分析方法,：,2,、一般步骤：,（,1,）,从,数,的角度,倍和、倍差、乘方、乘方混合等规律。,（,2,）从,形,的角度,图形拆分。,（,1,）观察,发现特点,（,2,）猜想,可能的规律,（,3,）验证,用具体数值代入猜想,（,4,）结论,装备：,1,、彩色火柴棒（若干根）,2,、酒精胶,3,、,A4,纸一张,任务：,利用手中的火柴棒，在,A4,纸内摆符合一定规律的平面图形（至少用连续的三个图形显示规律）,二、走进游乐园,过关：根据创作的图形，若能推出规律，则连,升两级（,+20,），否则只升一级（,+10,）,部分任务展示！,1,、,(1)(2)(3),2,、,(1)(2)(3),3,、,(1)(2)(3)(4),4,、,(1)(2)(3),三、跨入演练,场,1,、,(1)(2)(3),2,、,(1)(2)(3),3,、,(1)(2)(3)(4),4,、,(1)(2)(3),猜想：这些图形体现哪些规律？,(1)(2)(3),1,、如图，是用旗子摆成的,“,上,”,字，如果按照一定规律继续摆下去。那么通过观察，第,n,个,“,上,”,字需用旗子的枚数是,_,个,四、课堂检测,(4n+2),四、课堂检测,2,、如图，下列立体图形是由若干个棱长是,1,的小立方体按一定的规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（地面不涂色），观察该图，探究其中的规律。,（,1,）第,1,个几何体只有,2,个面涂色的小立方体有,_,个；第,3,个几何体中只有,2,个面涂色的小立方体,个？,（,1,）（,2,）（,3,）,4,20,（,2,）设第,n,个几何体只有,2,个面涂色的小立方体块数是,M,，请用含有字母,n,的代数式表示,M,？,（,3,）求出第,10,个几何体没有涂色的小立方体的个数？,（,1,）（,2,）（,3,）,解,：（,1,）如题所示,（,2,）,M=4,（,2n1,）,=8n-4,（,3,）因为,第,10,个几何体没有涂色,的几何体是棱长为,9,的几何体,所以,第,10,个几何体没有涂色,的小立方体的个数为,