九章强度理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1,概 述,一、建立强度条件的复杂性,强度条件,s,弯曲,s,t,拉伸,s,第九章,强度理论,建立强度条件的基本思想：模拟！,扭转,t,t,强度条件,弯曲,s,t,复杂应力状态的形式是无穷无尽的,，,建立复杂应力状态下的强度条件，,采用,模拟的方法几乎是不可能的，,即逐一用,试验的方法建立强度条件是行不通的，,需要从理论上找出路。,s,t,强度条件,二、利用强度理论建立强度条件,（,1,）对破坏形式分类；,（,2,）同一种形式的破坏，可以认为是,由相同的原因造成的；,（,3,）至于破坏的原因是什么，可由观,察提出假说，这些假说称为强度,理论,;,（,4,）利用简单拉伸实验建立强度条件。,9.2,四种常用强度理论,脆性断裂,塑性屈服,破坏形式分类,强度理论也可分为两类，分别对,不同的破坏形式提出强度条件。,铸铁扭转,低碳钢扭转,（一）脆性断裂理论,一、最大拉应力理论,（,无裂纹体断裂准则）,无论材料处于什么应力状态，只要,最大拉应力达到极限值，材料就会发生,脆性断裂。,（,第一强度理论，,17,世纪，,Galileo,）,破坏原因,：,s,tmax,（,最大拉应力）,破坏条件,：,s,1,=,s,0,（,s,b,）,1,2,3,0,=,b,强度条件,:,适用范围,:,脆性材料拉、扭；,一般材料三向拉；,铸铁二向拉,-,拉，拉,-,压（,s,t,s,c,）,铸铁断口,45,t,45,s,1,=,t,s,3,=,t,K,拉断！,二、最大伸长线应变理论（,17,世纪末,）,无论材料处于什么应力状态，只要最,大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆,性断裂。,破坏原因：,e,tmax,（,最大伸长线应变）,破坏条件：,e,1,=,e,0,s,1,n,（,s,2,+,s,3,）,=,s,0,=,s,b,强度条件：,s,1,n,（,s,2,+,s,3,）,s,b,/,n,=,s,适用范围：,石、混凝土压；,铸铁二向拉,-,压（,s,t,s,c,）,（二）塑性屈服理论,三、最大切应力理论,(,Trescas,riterion,),（,第三强度理论，,18,世纪末，,Tresca,）,无论材料处于什么应力状态，只要最,大切应力达到极限值，就发生屈服破坏。,破坏原因：,t,max,破坏条件,:,t,max,=,t,0,s,1,s,3,=,s,0,=,s,s,强度条件：,s,1,s,2,s,3,s,0,=,s,s,适用范围：,塑性材料屈服破坏；一般材料三向压。,2.,畸变能理论,（第四强度理论，,20,世纪初，,Mises,）,无论材料处于什么应力状态，只要畸,变能密度达到极限值，就发生屈服破坏。,变形能：,构件弹性变形储存的应变能。,应变能密度,:,材料单位体积储存的变形能。,分为两部分：体积改变能密度,v,v,畸变能密度,v,d,畸变能密度,只改变体积,只改变形状,1,2,3,=,s,破坏原因：,u,f,（,形状改变比能）,强度条件：,破坏条件：,适用范围：,塑性材料屈服；一般材料三向压。,三、,相当应力,强度条件中直接与许用应力,s,比较的量，称为相当应力,s,r,(,畸变能理论,),(,最大切应力理论,),(,最大拉应力理论,),（,最大伸长线应变理论）,强度条件的一般形式,s,r,s,四、平面应力状态特例,已知：,s,和,t,，,试写出,:,最大切应力理论,和,畸变能理论,相当应力的表达式。,s,t,常见的平面应力状态如下,解：,首先确定主应力,s,2,0,s,最大切应力理论（第三强度理论）,畸变能理论（第四强度理论）,r,4,=,相当应力颠三倒四！,上述应力状态用不同的强度理论求得的相当应力如下,例题,已知：,铸铁构件上,危险点的应力状态。,铸铁拉伸许用应力,t,=30MPa,。,求：,试校核该点的,强度。,10,11,23,解：,首先根据材料,和应力状态确定失效,形式，选择强度理论,。,脆性断裂，最大拉应力理论,max,=,1,t,10,11,23,例题,其次确定主应力,例题,主应力为,1,29.28MPa,2,3.72MPa,3,0,max,=,1,t,=,30MPa,结论：,满足强度条件。,10,11,23,例题,已知：,s,=170,MPa,t,=100,MPa,I,z,=,70.810,6,m,4,W,z,=,5.0610,4,m,3,120,280,14,14,8.5,z,y,求：,全面校核梁的强度。,P,P,=200kN,420,420,2500,A,B,C,D,例题,例题,P,P,=200kN,420,420,2500,A,B,C,D,解：,1.,内力分析,作,F,Q,M,图，,M,max,=84,kNm,F,Qmax,=200,kN,C,或,D,M,F,Q,84,200,200,（,kN,）,(,kNm,),2.,正应力强度校核,s,3.,切应力强度校核,t,例题,P,P,=200kN,420,420,2500,A,B,C,D,120,280,14,14,8.5,z,y,K,例题,M,F,Q,84,200,200,（,kN,）,(,kNm,),腹板和翼缘,交界处的校核,120,280,14,14,8.5,z,y,K,4.,主应力校核,s,=149.5,M,Pa,t,=74.1,M,Pa,K,点：,例题,s,s,r,4,=197,MPa,s,结论,：,K,点不满足强度条件，此梁不满足强度要求。,s,max,讨论,1,首先,要区分一点,失效与构件失效,一点,失效即构件失效,P,P,P,P,一点,失效并不,意味构件失效,t,max,M,T,r,t,r,其次,要注意强度,失效不仅与应力,大小有关，而且与应力状态有关。,塑性材料,脆性材料,脆性断裂,塑性变形,s,s,s,s,s,s,讨论,2,：关于强度理论的应用,要注意不同强度理论的适用范围,对于大多数,塑,性材料在一般应力状,态下发生,塑性屈服；,对于大多数脆性,材料在一般应力状,态下发生,脆性断裂；,要注意例外。,要注意强度设计的全过程,要确定构件危险状态、危险截面、,危险点，危险点的应力状态。,9.3,莫尔强度理论,莫尔认为：最大切应力是使物体破坏的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大切应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。,近似包络线,极限应力圆的包络线,O,t,s,极限应力圆,一、两个概念：,1,、极限应力圆：,2,、极限曲线：极限应力圆的包络线,。,c,s,a,a,o,t,t,O,1,O,2,莫尔理论危险条件的推导,2,、强度准则：,1,、破坏判据：,O,3,1,3,M,K,L,P,N,二、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，,则材料即将屈服或剪断。,22,