整式的加减-教学活动.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,河南大学附属中学,初中数学组 杨哲,人教版 七年级,数学,（上）,数学活动,第二章 整式的加减,火柴棍创造出的艺术,如图,1,所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有,2,3,或,4,个三角形，需要多少根火柴棍？,n,个三角形呢？,图,1,活动,1,活动,1,三角形个数,1,2,3,n,火柴棍 根数,2016,个,三角形呢？,小结,2,、研究的基本步骤：,3,、体现的数学思想：,1,、运用的数学知识：,提出问题动手实践寻求规律归纳总结,特殊一般特殊,用字母表示数、整式的加减,(,去括号、合并同类项等,),活动,1,某月的月历,如图,.,活动,2,带阴影的方框中,9,个数之和是,99,，是,正中心数,11,的,9,倍,(,1,),带阴影的方框中的,9,个数之和与方框正中心的数有什么关系？,图,2,某月的月历,如图,.,活动,2,带阴影的方框中,9,个数之和,是,144,，是,正中心数,16,的,9,倍,(2),如果将带阴影的方框移至图,3,的位置，,(1),中的,关系还成立吗？,图,3,某月的月历,如图,.,活动,2,带阴影的方框中,9,个数之,和是,正中心数,16,的,9,倍,(3),不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个,位置试一试,，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？,图,3,1.,行：从左向右，依次递增,1.,2.,列：从上向下，依次递增,7.,3,.,对角线：从左上向右下，依次递增,8.,a,a,8,a,+8,a,7,a,+7,a,a,1,a,+7,a,活动,2,你能证明这个结论吗？,a,a,6,a,+8,活动,2,你能证明这个结论吗？,(,a,8)+(,a,7)+(,a,6)+(,a,1)+,a,+(,a,+1)+(,a,+6)+(,a,+7)+(,a,+8),=,a,8+,a,7+,a,6+,a,1+,a,+,a,+1+,a,+6+,a,+7+,a,+8,=,9,a,(4),这个结论对于,任何一个月,的月历都成立吗？,活动,2,小结,月历中日期的排列方式,1,、探究月历中数之间的关系，先考虑什么？,2,、用字母表示数，如何设字母更简便？,3,、应用什么数学知识进行化简得到一般规律？,用字母,a,表示正中间的数,去括号、合并同类项等整式加减的知识,1,、用,火柴棒,按,下图,方式,搭小鱼，搭,1,条小鱼,用,_,根火柴,棒，搭,2,条小鱼,用,_,根,，,，则搭,n,条,小鱼,需要,_,根,火柴棒,100,条小鱼呢,?,8,14,实践提升,条,条,条,6,n,+2,2,、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一组图案：,第个,第个,第个,（,1,）第,4,个图案中有白色,纸片,_,张,；,（,2,）第,n,个图案中有白色,纸片,_,张,.,13,3,n,+1,实践提升,如图,4,，如果带阴影的方框里的数是,4,个，你能得出什么结论？图,5,呢？,图,4,图,5,思维拓展,月历中的规律,QQ,空间里，流传着这样一个神秘的问题：,四位数,岁）,你能用,所学知识,解释其中蕴含的道理么？,思维拓展,通过本节活动，你学到了什么,？,有什么想与大家分享的，欢迎交流！,讨论交流,谢谢您！,Thank you for listening.,