圆周角-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.1.4 圆周角,1.,什么叫圆心角？,圆心角是一类具备什么特征的角？,o,A,B,2.,将圆心角顶点上移，直至,与圆,O,相交于点,C,，观察得到,的,ACB,有什么样的特征？,创设情境、激发动机,3.,如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃,AB,观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的,O,位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置,C,，他们的视角（,AOB,和,ACB,）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置,D,和,E,，他们的视角（,ADB,和,AEB,）和同学乙的视角相同吗？,它们之间有什么关系呢？,AOB,是,AB,所对的圆心角,ACB,是,AB,所对的圆周角,ADB,是,AB,所对的圆周角,AEB,是,AB,所对的圆周角,1.,会描述圆周角定义，并会识别圆周角。,2.,探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行简单的论证和计算。,3.,学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题。,4.,通过对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心。,学生质疑，启发引导,合作探究成果展示,1.,圆周角定义：,_,。,圆周角特征：,角的顶点在,_;,角的两边都,_,。,2.,判断下列各图中的角是不是是圆周角，说明理由。,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,8,）,（,7,）,（,6,）,（,5,）,（,4,）,（,9,）,3.,（,1,）如图，在,O,中，弧,BC,所对的圆心角有,_,个，弧,BC,所对的圆周角有,_,个，试着画出弧,BC,所对的圆心角和圆周角。,（,2,）分别量一下,BC,弧所对的圆周角的度数，比较一下,当圆周角的顶点位置变化时，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律？,（,3,）再量出图中,BC,弧所对的圆心角的度数，跟圆周角的度数比较一下，你什么发现？,可以发现，同弧所对的圆周角的度数,_,并且圆周角的度数恰好等于同弧所对的圆心角的度数的,_,。,猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角,_,，都等于这条弧所对的圆心角的,_,。,4.,（,1,）观察，在画出的圆周角中，,圆心,O,与这些圆周角有,_,种,位置关系。,C,O,A,B,D,A,O,B,C,C,O,A,B,D,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,2,）证明圆周角定理,归纳定理：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角,_,，都等于这条弧所对的圆心角的,_,。,C,O,A,B,D,归纳定理：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角,_,，都等于这条弧所对的圆心角的,_,。,1,、,如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在同一个圆上，四边形,ABCD,的对角线把,4,个内角分成,8,个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1,=,4,5,=,8,2,=,7,6,=,3,巩固训练、拓展延伸,2,、如果,A=44,则,BOC=_.,如果,BOC=44,则,A=_.,如果,A=35,则,BDC=_.,O,A,B,C,D,3,、如图，,ABC,是等边三角形，,动点,P,在圆周的劣弧,AB,上，且不,与,A,、,B,重合，则,BPC,等于（）,A,、,30,；,B,、,60,；,C,、,90,；,D,、,45,C,A,B,P,4,、如图，,ABC,的顶点,A,、,B,、,C,都在,O,上，,C,30,，,AB,2,，,则,O,的半径是,。,5,、已知,O,中弦,AB,的长等于圆的半径，,求弦,AB,所对的圆心角和圆周角,的度数。,O,A,B,C,A,B,O,体验成功多元评价,1.,本节课你有什么收获？,2.,预习圆周角定理的推论。,3.,书上,87,页第,4,、,12,题。,