二次函数复习课教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数复习课,平山中学,温福坤,复习目标：,一、,知识目标：,1,、了解二次函数解析式的三种表示方法；,2,、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等,;,3,、一元二次方程与抛物线的结合与应用。,4,、利用二次函数解决实际问题。,二、,复习重、难点：函数综合题型,三、,复习方法：自主探究、合作交流,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3,名称,一般式,顶点式,交点式,二次函数解析式（,a0,）,对称轴,顶点坐标,增,减,性,a,0,a,0,最,值,a,0,a,0,y=a(x+m),2,+k,y=ax,2,+bx+c,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),直线,x=-m,直线,x=,直线,x=,(-m,k),当,x=-m,时,y,最小值,=k,当,x=,时,y,最小值,=,当,x=-m,时，,y,最大值,=k,当,x=,时,y,最大值,=,y,x,o,o,y,x,在对称轴左侧,y,随,x,的增大而减小，在对称轴右侧,y,随,x,的增大而增大。,在对称轴左侧,y,随,x,的增大而增大，在对称轴右侧,y,随,x,的增大而减小。,一、知识梳理,轴 对称性,二、探究、讨论、练习,（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）,1、,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，,试判断下面各式的符号：,(1)abc (2)b,2,-4ac (3)2a+b (4)a+b+c,注意：,（上题主要考查学生对二次,函数的图象、性质的掌握情况：,b,2,-4ac,的符号看抛物线与,x,轴,的交点情况；,2a+b,看对称轴,的位置；而,a+b+c,的符号要,看,x=1,时,y,的值）,2,、已知抛物线,y=x,2,+,（,2k+1,）,x-k,2,+k,(1),求证：此抛物线与,x,轴总有两个不同的交点；,（,2,）设,A,（,x,1,，,0,）和,B,（,x,2,，,0,）是此抛物线与,x,轴的两个交点，且满足,x,1,2,+,x,2,2,=-2k,2,+2k+1,，,求抛物线的解析式,此抛物线上是否存在一点,P,，使,PAB,的面积,等于,3,，若存在，请求出点,P,的坐标；若不存在，,请说明理由。,三,、,归纳小结：,提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？,四、用数学（利用二次函数解决实际问题）,一位运动员在距篮下,4,米处跳起投篮，球运行的路线,是抛物线，当球运行的水平距离为,2.5,米时，达到的,最大高度是,3.5,米，然后准确落入篮圈，已知篮球中,心到地面的距离为,3.05,米，,（,1,）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。,（,2,）该运动员的身高是,1.8,米，在这次跳投中，球在头,顶上方,0.25,米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？,五、思维训练,:,已知抛物线,y=x,2,+(1-2a)x+a,2,(,a,0),与,x,轴交于两,点,A,（,x,1,0,），,B(x,2,0),，,(x,1,x,2,),（,1,）求,a,的取值范围，并证明,A,、,B,两点都在原,点的左侧；,（,2,）若抛物线与,y,轴交于点,C,，且,OA+OB=OC-2,，,求,a,的值。,